Selaus laitoksen mukaan kokoelmassa Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä) Matematiikan ja tilastotieteen laitos

    • Aivojen MRI-pohjainen atrofia, haitta-aste sekä kognitio RRMS- ja SPMS-potilailla uudelleenpoimintamenetelmät apukeinona 

      Viitala, Matias (Turun yliopisto, 21.03.2018)
      Tässä tutkielmassa tarkastellaan ja verrataan MS-taudin kahden etenemismuodon potilaita, aaltomaisesti etenevän MS-taudin potilaita (RRMS-potilaat) sekä toissijaisesti etenevän MS-taudin potilaita (SPMS-potilaat), aivojen ...
    • Ajasta riippuva todennäköisyysperusteinen riskianalyysi ja ennakkohuoltojen optimointi 

      Kalliokoski, Salla (Turun yliopisto, 05.06.2018)
      Todennäköisyysperusteisen riskianalyysin avulla kartoitetaan ydinlaitoksen toimintaan liittyviä riskejä, tapahtumia ja niiden seurauksia. Laitoksen riskejä arvioidaan todennäköisyysperusteisesta riskianalyysimallin, eli ...
    • Ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen ohjaava monitavoitemalli 

      Mäkinen, Pauliina (Turun yliopisto, 02.05.2018)
      Tässä pro gradu -tutkielmassa kehitetään ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen ohjaava geneerinen monitavoitemalli. Ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen liittyvät ongelmat ovat ajankohtaisia, sillä vuoden 2020 ...
    • Aritmeettinen ja formaalisti esitetty lukujono lukion matematiikassa 

      Hämäläinen, Pauliina (Turun yliopisto, 23.02.2016)
      Tämä tutkielma liittyy Turun yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen projektiin. Projektin tarkoituksena on tuottaa sähköinen matematiikan oppikirja uuden opetussuunnitelman 2015 mukaisesti. Projektilla on kaksi ...
    • Automaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia 

      Hotanen, Toni (Turun yliopisto, 13.11.2017)
      Tässä teoksessa esitetään kaksi ryhmäteoriaa koskevaa ongelmaa ja niiden ratkaisu käyttäen hyväksi erästä automaattiryhmää, joka tunnetaan nimellä Grigorchukin ryhmä. Nähdään, että kyseinen ryhmä on ääretön 2-ryhmä ja sillä ...
    • Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla 

      Palojärvi, Neea (Turun yliopisto, 08.06.2016)
      Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi ...
    • Cevan lause 

      Saukkio, Tonja (Turun yliopisto, 06.02.2018)
      Tässä tutkielmassa käsitellään Cevan lausetta kolmion konkurrenttien suorien sekä ympyrän konkurrenttien jänteiden tapauksessa. Tutkielmassa käytetään apuna lähinnä lukion pitkän oppimäärän tasoista geometriaa, jonka ...
    • Differentiaaliyhtälöt lukiolaisille 

      Grönroos, Atte (Turun yliopisto, 26.11.2015)
      Tutkielman aiheena on differentiaaliyhtälöt. Tarkoituksena on, että tämä tutkielma toimisi oppikirjana lukion differentiaaliyhtälöiden kurssille. Aluksi kerrataan derivaatan ja integraalin määritelmät. Tämän jälkeen ...
    • Diskreettien satunnaismuuttujien todennäköisyyslaskenta lukion matematiikassa 

      Palo, Laura (Turun yliopisto, 11.10.2017)
      Tämä tutkielma kuuluu Turun yliopistossa syksyllä 2016 aloitettuun avoin oppikirja -projektiin, jossa laaditaan uuden eli vuoden 2015 opetussuunnitelman mukainen oppikirja pitkän matematiikan todennäköisyyslaskennan kurssille ...
    • Elinaika-analyysi ALS-potilaiden elinajan mallintamisessa 

      Tervomaa, Melina (Turun yliopisto, 27.06.2018)
      Tässä tutkielmassa tarkastellaan elinaika-analyysin avulla sitä, mitkä muuttujat vaikuttavat ALS-potilaiden kuolinriskiin. Tutkielmassa käytetty aineisto on osa-aineisto suurimmasta kliinisistä ALS-tutkimuksista kootusta ...
    • Elinaikamallit silmänliiketutkimuksessa 

      Ahonen, Maija (Turun yliopisto, 26.04.2016)
      Silmänliiketutkimus on hieman yli 100 vuotta sitten alkunsa saanut tutkimusmenetelmä, jossa silmänliikkeitä seuraamalla saadaan tietoa siitä, mihin ihmisen katse kiinnittyy kuvaa katsoessa tai tekstiä lukiessa. Silmänliikkeiden ...
    • Elliptisten käyrien kryptosysteemit: Weierstrassin, Hessen ja Edwardsin käyrien vertailua 

      Auranen, Juhani (Turun yliopisto, 15.06.2016)
      Elliptisten käyrien salakirjoitusjärjestelmät (ECC) ovat julkisen avaimen salakirjoitusjärjestelmiä, jotka perustuvat elliptisen käyrän pisteiden muodostamaan ryhmään. Ne ovat tällä hetkellä suuren mielenkiinnon kohteina, ...
    • Eläkeuudistuksen 2017 vaikutukset työeläkejärjestelmään 

      Auno, Tuuli (Turun yliopisto, 02.01.2017)
      Tutkielmassa tarkastellaan vuonna 2017 voimaantulevan eläkeuudistuksen vaikutuksia työeläkejärjestelmään. Vaikutusten osalta keskitytään lähinnä työntekijän eläkelakiin kohdistuviin muutoksiin. Tutkielmassa esiteltävä ...
    • Empirical comparison of chain-ladder and generalized linear modeling techniques in claim reserving 

      Rantanen, Jouni (Turun yliopisto, 09.08.2017)
      This thesis studies the benefits of using generalized linear modelling methods in claim reserving instead of traditional actuarial methods. Assumptions required by the traditional reserving methods can cause difficulties ...
    • Erään osittaisdifferentiaaliyhtälön heikkojen ratkaisujen olemassaolo Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa 

      Ristimäki, Eero (Turun yliopisto, 10.04.2018)
      Työ käsittelee pääasiassa erään osittaisdifferentiaaliyhtälön ratkaisujen olemassaolon edellytyksiä. Mahdollisia ratkaisuja tarkastellaan niin sanotussa Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa. Tämä funktioavaruus on ...
    • Funktio : Lausekkeen ja kuvaajan yhteys 

      Kanerva, Laura (Turun yliopisto, 11.10.2017)
      Tämä tutkielma on osa Turun yliopiston oppikirjaprojektia, jossa lukion uuden opetussuunnitelman mukainen matematiikan ensimmäinen kurssi on toteutettu kaikille opiskelijoille yhteisesti matematiikan laajuudesta riippumatta. ...
    • Funktion raja-arvon matemaattinen kielentäminen lukiossa ja yliopistossa 

      Joutsenlahti, Mikko (Turun yliopisto, 25.10.2016)
      Tutkimukseni käsittelee matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Matemaattinen kielentäminen tarkoittaa matemaattisen ajattelun ilmaisua. Matemaattista ajattelua voi ilmaista symbolikielellä, luonnollisella ...
    • GeoGebra ja CoCalc -ohjelmistot lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opetuksessa 

      Hakola, Anna; Jokinen, Henriikka (Turun yliopisto, 05.06.2018)
      Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ...
    • GeoGebra ja ylioppilaskirjoitukset 

      Montonen, Kirsi (Turun yliopisto, 10.10.2016)
      Matematiikan ylioppilaskirjoitukset tulevat muuttumaan sähköiseksi vuosikymmenen loppuun mennessä. Siirtyminen tuo sekä haasteita, että mahdollisuuksia. Tässä tutkielmassa perehdytään tulevaan uudistukseen sekä tulevassa ...
    • GeoGebra sähköisessä ylioppilaskokeessa 

      Kankaanpää, Sanni (Turun yliopisto, 15.06.2016)
      Tutkielman aiheena on sähköistyvä ylioppilaskoe matematiikan ja GeoGebra-ohjelman näkökulmasta. Tarkasteltavia aihealueita ovat lukion pitkän matematiikan geometriaa sekä numeerisia menetelmiä käsittelevät kurssit. ...