Selaus laitoksen mukaan kokoelmassa Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä) Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Aineistot 1-20 / 76
-
Aivojen MRI-pohjainen atrofia, haitta-aste sekä kognitio RRMS- ja SPMS-potilailla uudelleenpoimintamenetelmät apukeinona
(Turun yliopisto, 21.03.2018)Tässä tutkielmassa tarkastellaan ja verrataan MS-taudin kahden etenemismuodon potilaita, aaltomaisesti etenevän MS-taudin potilaita (RRMS-potilaat) sekä toissijaisesti etenevän MS-taudin potilaita (SPMS-potilaat), aivojen ... -
Ajasta riippuva todennäköisyysperusteinen riskianalyysi ja ennakkohuoltojen optimointi
(Turun yliopisto, 05.06.2018)Todennäköisyysperusteisen riskianalyysin avulla kartoitetaan ydinlaitoksen toimintaan liittyviä riskejä, tapahtumia ja niiden seurauksia. Laitoksen riskejä arvioidaan todennäköisyysperusteisesta riskianalyysimallin, eli ... -
Ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen ohjaava monitavoitemalli
(Turun yliopisto, 02.05.2018)Tässä pro gradu -tutkielmassa kehitetään ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen ohjaava geneerinen monitavoitemalli. Ambulanssien optimaaliseen sijoittamiseen liittyvät ongelmat ovat ajankohtaisia, sillä vuoden 2020 ... -
Aritmeettinen ja formaalisti esitetty lukujono lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 23.02.2016)Tämä tutkielma liittyy Turun yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen projektiin. Projektin tarkoituksena on tuottaa sähköinen matematiikan oppikirja uuden opetussuunnitelman 2015 mukaisesti. Projektilla on kaksi ... -
Automaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia
(Turun yliopisto, 13.11.2017)Tässä teoksessa esitetään kaksi ryhmäteoriaa koskevaa ongelmaa ja niiden ratkaisu käyttäen hyväksi erästä automaattiryhmää, joka tunnetaan nimellä Grigorchukin ryhmä. Nähdään, että kyseinen ryhmä on ääretön 2-ryhmä ja sillä ... -
Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla
(Turun yliopisto, 08.06.2016)Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi ... -
Cevan lause
(Turun yliopisto, 06.02.2018)Tässä tutkielmassa käsitellään Cevan lausetta kolmion konkurrenttien suorien sekä ympyrän konkurrenttien jänteiden tapauksessa. Tutkielmassa käytetään apuna lähinnä lukion pitkän oppimäärän tasoista geometriaa, jonka ... -
Differentiaaliyhtälöt lukiolaisille
(Turun yliopisto, 26.11.2015)Tutkielman aiheena on differentiaaliyhtälöt. Tarkoituksena on, että tämä tutkielma toimisi oppikirjana lukion differentiaaliyhtälöiden kurssille. Aluksi kerrataan derivaatan ja integraalin määritelmät. Tämän jälkeen ... -
Diskreettien satunnaismuuttujien todennäköisyyslaskenta lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 11.10.2017)Tämä tutkielma kuuluu Turun yliopistossa syksyllä 2016 aloitettuun avoin oppikirja -projektiin, jossa laaditaan uuden eli vuoden 2015 opetussuunnitelman mukainen oppikirja pitkän matematiikan todennäköisyyslaskennan kurssille ... -
Elinaika-analyysi ALS-potilaiden elinajan mallintamisessa
(Turun yliopisto, 27.06.2018)Tässä tutkielmassa tarkastellaan elinaika-analyysin avulla sitä, mitkä muuttujat vaikuttavat ALS-potilaiden kuolinriskiin. Tutkielmassa käytetty aineisto on osa-aineisto suurimmasta kliinisistä ALS-tutkimuksista kootusta ... -
Elinaikamallit silmänliiketutkimuksessa
(Turun yliopisto, 26.04.2016)Silmänliiketutkimus on hieman yli 100 vuotta sitten alkunsa saanut tutkimusmenetelmä, jossa silmänliikkeitä seuraamalla saadaan tietoa siitä, mihin ihmisen katse kiinnittyy kuvaa katsoessa tai tekstiä lukiessa. Silmänliikkeiden ... -
Elliptisten käyrien kryptosysteemit: Weierstrassin, Hessen ja Edwardsin käyrien vertailua
(Turun yliopisto, 15.06.2016)Elliptisten käyrien salakirjoitusjärjestelmät (ECC) ovat julkisen avaimen salakirjoitusjärjestelmiä, jotka perustuvat elliptisen käyrän pisteiden muodostamaan ryhmään. Ne ovat tällä hetkellä suuren mielenkiinnon kohteina, ... -
Eläkeuudistuksen 2017 vaikutukset työeläkejärjestelmään
(Turun yliopisto, 02.01.2017)Tutkielmassa tarkastellaan vuonna 2017 voimaantulevan eläkeuudistuksen vaikutuksia työeläkejärjestelmään. Vaikutusten osalta keskitytään lähinnä työntekijän eläkelakiin kohdistuviin muutoksiin. Tutkielmassa esiteltävä ... -
Empirical comparison of chain-ladder and generalized linear modeling techniques in claim reserving
(Turun yliopisto, 09.08.2017)This thesis studies the benefits of using generalized linear modelling methods in claim reserving instead of traditional actuarial methods. Assumptions required by the traditional reserving methods can cause difficulties ... -
Erään osittaisdifferentiaaliyhtälön heikkojen ratkaisujen olemassaolo Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa
(Turun yliopisto, 10.04.2018)Työ käsittelee pääasiassa erään osittaisdifferentiaaliyhtälön ratkaisujen olemassaolon edellytyksiä. Mahdollisia ratkaisuja tarkastellaan niin sanotussa Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa. Tämä funktioavaruus on ... -
Funktio : Lausekkeen ja kuvaajan yhteys
(Turun yliopisto, 11.10.2017)Tämä tutkielma on osa Turun yliopiston oppikirjaprojektia, jossa lukion uuden opetussuunnitelman mukainen matematiikan ensimmäinen kurssi on toteutettu kaikille opiskelijoille yhteisesti matematiikan laajuudesta riippumatta. ... -
Funktion raja-arvon matemaattinen kielentäminen lukiossa ja yliopistossa
(Turun yliopisto, 25.10.2016)Tutkimukseni käsittelee matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Matemaattinen kielentäminen tarkoittaa matemaattisen ajattelun ilmaisua. Matemaattista ajattelua voi ilmaista symbolikielellä, luonnollisella ... -
GeoGebra ja CoCalc -ohjelmistot lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opetuksessa
(Turun yliopisto, 05.06.2018)Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ... -
GeoGebra ja ylioppilaskirjoitukset
(Turun yliopisto, 10.10.2016)Matematiikan ylioppilaskirjoitukset tulevat muuttumaan sähköiseksi vuosikymmenen loppuun mennessä. Siirtyminen tuo sekä haasteita, että mahdollisuuksia. Tässä tutkielmassa perehdytään tulevaan uudistukseen sekä tulevassa ... -
GeoGebra sähköisessä ylioppilaskokeessa
(Turun yliopisto, 15.06.2016)Tutkielman aiheena on sähköistyvä ylioppilaskoe matematiikan ja GeoGebra-ohjelman näkökulmasta. Tarkasteltavia aihealueita ovat lukion pitkän matematiikan geometriaa sekä numeerisia menetelmiä käsittelevät kurssit. ...