Hae
Aineistot 1-10 / 15
Erään osittaisdifferentiaaliyhtälön heikkojen ratkaisujen olemassaolo Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa
(Turun yliopisto, 2018-04-10)
Työ käsittelee pääasiassa erään osittaisdifferentiaaliyhtälön ratkaisujen olemassaolon edellytyksiä.
Mahdollisia ratkaisuja tarkastellaan niin sanotussa Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa. Tämä funktioavaruus on ...
Cevan lause
(Turun yliopisto, 2018-02-06)
Tässä tutkielmassa käsitellään Cevan lausetta kolmion konkurrenttien suorien sekä ympyrän konkurrenttien jänteiden tapauksessa. Tutkielmassa käytetään apuna lähinnä lukion pitkän oppimäärän tasoista geometriaa, jonka ...
Yleistetty Stokesin lause differentioituville monistoille
(Turun yliopisto, 2018-09-24)
Tässä tutkielmassa esitetään ja todistetaan klassisen Stokesin lauseen yleistys
differentioituville monistoille sekä esitellään tähän tarvittavat tensorialgebran ja
differentiaaligeometrian perusteet. Päätulos on yleistys ...
Peanon aritmetiikan todistuvuuden modaalilogiikka
(Turun yliopisto, 2018-09-24)
Tutkielmassa tarkastellaan miten alunperin välttämättömyyden ja mahdollisuuden
tutkimiseen kehitettyä modaalilogiikaa voidaan hyödyntää matemaattisen formaalin
järjestelmän todistuvuuden tutkimisessa. Tätä modaalilogiikan ...
Lukujoukot ja lukujärjestelmät lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 2018-09-24)
Tämä tutkielma on tehty osana Turun yliopiston Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella koottua oppikirjaprojektia. Projektiryhmän tehtävänä on suunnitella ja toteuttaa oppikirja lukion uuden opetussuunnitelman mukaiselle ...
Kombinatoriikka ja todennäköisyyslaskenta lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 2018-09-24)
Tämä tutkielma on osa syksyllä 2016 aloitettua avoin oppikirja -projektia. Tutkielmassa on laadittu lukion opetussuunnitelman 2015 tavoitteiden mukaista materiaalia lukion pitkän matematiikan MAA10 todennäköisyys ja tilastot ...
Käänteinen opetus algebran opettamisessa
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tutkielmani aiheena on kirjallisuuskatsaus käänteisestä opettamisesta algebran opetuksessa. Tavoitteena on ollut löytää kattavasti kaikki englanninkielinen tutkimus aiheesta. Tutkittavina aiheina on ollut oppimistulokset ...
GeoGebra ja CoCalc -ohjelmistot lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ...
Pienemmistä ja suuremmista epäyhtälöistä
(Turun yliopisto, 2018-06-27)
Tässä matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan epäyhtälöitä. Epäyhtälö on matemaattinen lause, joka määrittää kaksi suuretta tai lauseketta erisuuriksi ja asettaa ne suuruusjärjestykseen.
Tutkielma ...
Konveksien joukkojen separaatio
(Turun yliopisto, 2018-06-26)
Tässä työssä esitetään konveksien joukkojen merkittävimmät separaatiotulokset. Päätuloksena johdetaan konveksien polytooppien separaatiolause, joka pohjautuu Hahn-Banachin lauseeseen. Kantavana motivaationa työssä toimii ...