Hae
Aineistot 11-20 / 46
Systemaattinen kirjallisuuskatsaus käänteisestä oppimisesta matematiikan K-12 opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-05-29)
Käänteistä oppimista matematiikan opetuksessa on tutkittu korkeakouluopetuksessa mutta tutkimuksia K-12 opetuksessa on tehty vähemmän. Tämän tutkielman tarkoituksena on kartoittaa tutkimuksia käänteisen oppimisen käytöstä ...
Katsaus kombinatoriikkaan lukiolaisille
(Turun yliopisto, 2018-05-23)
Kombinatoriikka on matematiikan osa-alue, joka suppean määritelmän mukaisesti laskee asioiden tai objektien lukumääriä ja vertailee, yhdistelee tai laskee niitä yhteen. Tämän tutkielman aiheena on esitellä kombinatoriikasta ...
Matriisien vapausongelmasta
(Turun yliopisto, 2018-01-29)
Matriisien vapausongelmassa tutkitaan, onko annetun matriisijoukon generoiman puoliryhmän alkiolla yksikäsitteinen tekijöihinjako. Tässä tutkielmassa esitetään todistus ongelman ratkeamattomuudelle 3_3-matriiseilla ja ...
Koodausteoriaa lukiolaiselle
(Turun yliopisto, 2018-03-21)
Opinnäytetyö Koodausteoriaa lukiolaiselle on tarkoitettu oppimateriaaliksi.
Tutkielma soveltuu matematiikasta tai matematiikan yliopisto-opinnoista kiinnostuneelle lukiolaiselle itsenäiseen opiskeluun. Tutkielmaa voi ...
Kuvaaja-oppimateriaali
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tämä Pro Gradu -tutkielma on osa Turun Yliopiston oppimateriaaliprojektia. Tarkoituksena on julkaista lukion matematiikan yhteiselle kurssille sähköinen oppikirja. Oppikirjan perustana on vuonna 2015 julkaistu Lukion ...
Sanojen jaksot ja reunattomat tekijät. Ehrenfeuchtin—Silbergerin ongelma.
(Turun yliopisto, 2016-06-15)
Ehrenfeuchtin–Silbergerin ongelma kysyy, kuinka pitkä sana voi olla sen pisimpien reunattomien tekijöiden pituuden suhteen, ennen kuin sillä on sen lyhimmän jakson pituinen reunaton tekijä. Ongelman ratkaisu on sanan ...
Differentiaaliyhtälöt lukiolaisille
(Turun yliopisto, 2015-11-26)
Tutkielman aiheena on differentiaaliyhtälöt. Tarkoituksena on, että tämä tutkielma toimisi oppikirjana lukion differentiaaliyhtälöiden kurssille.
Aluksi kerrataan derivaatan ja integraalin määritelmät. Tämän jälkeen ...
Automaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia
(Turun yliopisto, 2017-11-13)
Tässä teoksessa esitetään kaksi ryhmäteoriaa koskevaa ongelmaa ja niiden ratkaisu käyttäen hyväksi erästä automaattiryhmää, joka tunnetaan nimellä Grigorchukin ryhmä. Nähdään, että kyseinen ryhmä on ääretön 2-ryhmä ja sillä ...
Hyperbolis-tyyppiset metriikat
(Turun yliopisto, 2016-11-02)
Hyperbolista geometriaa voidaan tarkastella erilaisten mallien puitteissa, joista tässä työssä keskitytään puolitaso- ja kiekkomalliin. Hyperboliseen geometriaan liittyvät läheisesti Möbius-kuvaukset, jotka ovat äärellisen ...
Peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 2016-06-14)
Tämä tutkielma on osa Turun yliopistossa syksyllä 2015 aloitettua oppikirjaprojektia. Projektin tarkoituksena on laatia oppikirja 2016 voimaan astuvan lukion opetussuunnitelman mukaiselle MAY1-kurssille. Kurssi on yhteinen ...