Hae
Aineistot 21-30 / 46
Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen : Virheet murtolukujen jakolaskussa ja murtolukujen jakolaskun merkityksen ymmärtäminen
(Turun yliopisto, 2017-12-20)
Tämä pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus, joka käsittelee oppilaiden virheitä murtolukujen jakolaskussa, murtolukujen jakolaskun oppimista sanallisten tehtävien kautta sekä opettajien taitoja sanallisten murtolukujen ...
Sanojen jaksollisuudesta
(Turun yliopisto, 2016-10-20)
Tämä tutkielma kuuluu sanojen kombinatoriikan alaan ja se käsittelee sanojen jaksollisuutta, joka on sanojen kombinatoriikassa erittäin keskeinen käsite. Jaksollisuudella tarkoitetaan sanassa toistuvaa rakennetta, jota ...
Logiikka ja pelit
(Turun yliopisto, 2015-11-23)
Tämä tutkielma käsittelee loogisia pelejä, etenkin pelaajien voittostrategioita loogisissa peleissä. Voittostrategia on strategia, jolla kahden pelaajan pelissä pelaaja voittaa pelasipa toinen pelaaja millaisia siirtoja ...
Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla
(Turun yliopisto, 2016-06-08)
Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi ...
Funktion raja-arvon matemaattinen kielentäminen lukiossa ja yliopistossa
(Turun yliopisto, 2016-10-25)
Tutkimukseni käsittelee matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Matemaattinen kielentäminen tarkoittaa matemaattisen ajattelun ilmaisua. Matemaattista ajattelua voi ilmaista symbolikielellä, luonnollisella ...
Elliptisten käyrien kryptosysteemit: Weierstrassin, Hessen ja Edwardsin käyrien vertailua
(Turun yliopisto, 2016-06-15)
Elliptisten käyrien salakirjoitusjärjestelmät (ECC) ovat julkisen avaimen salakirjoitusjärjestelmiä, jotka perustuvat elliptisen käyrän pisteiden muodostamaan ryhmään. Ne ovat tällä hetkellä suuren mielenkiinnon kohteina, ...
GeoGebra sähköisessä ylioppilaskokeessa
(Turun yliopisto, 2016-06-15)
Tutkielman aiheena on sähköistyvä ylioppilaskoe matematiikan ja GeoGebra-ohjelman näkökulmasta. Tarkasteltavia aihealueita ovat lukion pitkän matematiikan geometriaa sekä numeerisia menetelmiä käsittelevät kurssit. ...
GeoGebra ja ylioppilaskirjoitukset
(Turun yliopisto, 2016-10-10)
Matematiikan ylioppilaskirjoitukset tulevat muuttumaan sähköiseksi vuosikymmenen loppuun mennessä. Siirtyminen tuo sekä haasteita, että mahdollisuuksia. Tässä tutkielmassa perehdytään tulevaan uudistukseen sekä tulevassa ...
Johdatus analyysiin hyödyntämällä rakenteisia päättelyketjuja
(Turun yliopisto, 2016-10-06)
Tutkielman aiheena on johdatus analyysiin. Tarkoituksena on rakentaa tarkan matemaattisen merkintätavan perustalle ymmärrettävä lähestymistapa analyysin perusteisiin ja niihin liittyviin matemaattisiin todistuksiin.
Aluksi ...
Lukion differentiaali- ja integraalilaskentaa Sage-ohjelmistolla
(Turun yliopisto, 2017-09-18)
Tutkielmassani aion paneutua Sage-ohjelmistoon lukion pitkän matematiikan differentiaali- ja integraalilaskennan kurssien opetuksen apuvälineenä. Tutkielman keskeisessä osassa on tietokoneavusteinen opetus Sage-ohjelmalla, ...