Hae
Aineistot 31-40 / 72
Polyominojen laskeminen
(2021-04-13)
Tässä tutkielmassa tutkitaan samankokoisista neliöistä koostuvia yhtenäisiä tason kuvioita, polyominoja. Tutkielmassa tutkitaan erityisesti polyominojen laskemiseen liittyviä ongelmia. Tutkimusongelmia ovat polyominojen ...
Itse- ja vertaisarviointi matematiikan opetuksessa
(2021-01-26)
Tämä pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus, jossa analysoidaan kirjallisuuden perusteella, miten oppimiskäsityksen muutos on vaikuttanut matematiikan oppiaineen arviointiin, ja miten itse- ja vertaisarviointi ...
Fourier'n sarjoista
(2021-04-14)
Työn tavoitteena oli selvittää, mitkä ehdot jaksolliselle funktiolle täytyy
asettaa, jotta funktion Fourier’n sarja suppenee kohti alkuperäistä funktiota.
Osoittautuu, että pisteittäisen suppenemisen tutkiminen antaa ...
Automata-based Symmetric-key Cryptosystems
(2021-05-30)
Three symmetric-key cryptosystems based on different types of finite automata are studied in this thesis. One is a block cipher based on extended Mealy machines (a type of automaton with output) which was invented by Marc ...
Teknologisten apuvälineiden vaikutus derivaatan proseduraaliseen ja käsitteelliseen tietoon lukio-opetuksessa
(2021-04-30)
Nykyaikana opetus on siirtymässä yhä enemmän teknologiseen suuntaan myös matematiikan osalta. Koska lukion päättävät ylioppilaskirjoitukset ovat sähköistyneet, opiskelijoita on tärkeää valmistaa teknisten apuvälineiden ...
Nollasummapelit ja niiden lineaarinen optimointi
(2021-05-18)
Nollasummapelien avulla mallinnetaan monia erilaisia tilanteita ja niiden tuottoja sekä tappioita. Tilanteissa, joita pelit kuvaavat, on usein voittajia sekä häviäjiä. Näiden tilanteiden tutkimista varten on peliteoriassa ...
Differentiaaliyhtälöiden alkeet
(2021-05-11)
Tässä matematiikan opettajalinjan Pro gradu -tutkielmassa käsitellään differentiaaliyhtälöitä. Tutkielmaa voidaan hyödyntää oppimateriaalina esimerkiksi lukion pitkän matematiikan valinnaisella kurssilla. Lukijalta odotetaan ...
Diskreettiaikaiset Markov-ketjut
(2021-05-06)
Markov-ketjut ovat tärkeä luokka stokastisia prosesseja. Niitä voidaan käyttää mallintamaan prosesseja, jotka toteuttavat Markov-ominaisuuden, jolla tarkoitetaan, että ketjun tulevaisuuden tila riippuu vain sen nykyisestä ...
Murtolukujen oppiminen murtolukupelien avulla peruskoulussa
(2021-05-10)
Tässä tutkimuksessa tarkasteltiin digitaalisia murtolukupelejä tieteellisten julkaisujen perusteella. Tarkoituksena oli tutkia, millaisia opetuksellisia tekijöitä murtolukupeleissä on sekä niiden käyttämisestä saatuja ...
Automaattiset jonot ja Cobhamin lause
(2021-08-03)
Tutkielman tarkoituksena on esitellä Thijmen J. P. Krebsin uusi aikaisempaa lyhyempi todistus k-automaattisia jonoja koskevalle Cobhamin lauseelle. Oletetaan, että k > 1 ja h > 1 ovat multiplikatiivisesti riippumattomia ...