Hae
Aineistot 1-10 / 31
Sanojen jaksot ja reunattomat tekijät. Ehrenfeuchtin—Silbergerin ongelma.
(Turun yliopisto, 2016-06-15)
Ehrenfeuchtin–Silbergerin ongelma kysyy, kuinka pitkä sana voi olla sen pisimpien reunattomien tekijöiden pituuden suhteen, ennen kuin sillä on sen lyhimmän jakson pituinen reunaton tekijä. Ongelman ratkaisu on sanan ...
Differentiaaliyhtälöt lukiolaisille
(Turun yliopisto, 2015-11-26)
Tutkielman aiheena on differentiaaliyhtälöt. Tarkoituksena on, että tämä tutkielma toimisi oppikirjana lukion differentiaaliyhtälöiden kurssille.
Aluksi kerrataan derivaatan ja integraalin määritelmät. Tämän jälkeen ...
Automaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia
(Turun yliopisto, 2017-11-13)
Tässä teoksessa esitetään kaksi ryhmäteoriaa koskevaa ongelmaa ja niiden ratkaisu käyttäen hyväksi erästä automaattiryhmää, joka tunnetaan nimellä Grigorchukin ryhmä. Nähdään, että kyseinen ryhmä on ääretön 2-ryhmä ja sillä ...
Hyperbolis-tyyppiset metriikat
(Turun yliopisto, 2016-11-02)
Hyperbolista geometriaa voidaan tarkastella erilaisten mallien puitteissa, joista tässä työssä keskitytään puolitaso- ja kiekkomalliin. Hyperboliseen geometriaan liittyvät läheisesti Möbius-kuvaukset, jotka ovat äärellisen ...
Peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta lukion matematiikassa
(Turun yliopisto, 2016-06-14)
Tämä tutkielma on osa Turun yliopistossa syksyllä 2015 aloitettua oppikirjaprojektia. Projektin tarkoituksena on laatia oppikirja 2016 voimaan astuvan lukion opetussuunnitelman mukaiselle MAY1-kurssille. Kurssi on yhteinen ...
Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen : Virheet murtolukujen jakolaskussa ja murtolukujen jakolaskun merkityksen ymmärtäminen
(Turun yliopisto, 2017-12-20)
Tämä pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus, joka käsittelee oppilaiden virheitä murtolukujen jakolaskussa, murtolukujen jakolaskun oppimista sanallisten tehtävien kautta sekä opettajien taitoja sanallisten murtolukujen ...
Sanojen jaksollisuudesta
(Turun yliopisto, 2016-10-20)
Tämä tutkielma kuuluu sanojen kombinatoriikan alaan ja se käsittelee sanojen jaksollisuutta, joka on sanojen kombinatoriikassa erittäin keskeinen käsite. Jaksollisuudella tarkoitetaan sanassa toistuvaa rakennetta, jota ...
Logiikka ja pelit
(Turun yliopisto, 2015-11-23)
Tämä tutkielma käsittelee loogisia pelejä, etenkin pelaajien voittostrategioita loogisissa peleissä. Voittostrategia on strategia, jolla kahden pelaajan pelissä pelaaja voittaa pelasipa toinen pelaaja millaisia siirtoja ...
Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla
(Turun yliopisto, 2016-06-08)
Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi ...
Funktion raja-arvon matemaattinen kielentäminen lukiossa ja yliopistossa
(Turun yliopisto, 2016-10-25)
Tutkimukseni käsittelee matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Matemaattinen kielentäminen tarkoittaa matemaattisen ajattelun ilmaisua. Matemaattista ajattelua voi ilmaista symbolikielellä, luonnollisella ...