Lamén lause - Kiljander, Erik (My University, 2026)
Tässä LuK-tutkielmassa esitetään ja todistetaan Lamén lause. Lause arvioi, kuinka nopeasti Eukleideen algoritmi löytää suurimman yhteisen tekijän kahdelle kokonaisluvulle. Algoritmin nopeus riippuu tutkittavien kokonaislukujen logaritmisesta suuruudesta eli numeroiden lukumäärästä luvuissa. Tutkielmassa esitellään lyhyesti jaollisuuden perusteita ja Eukleideen algoritmi. Lisäksi käsitellään Fibonaccin lukuja ja todistetaan niihin liittyviä aputuloksia. Tutkitaan, miten Fibonaccin lukujono liittyy Eukleideen algoritmin analysointiin.
Keywords: Lamén lause; Gabriel Lamé; Fibonacci; Eukleideen algoritmi; algoritmin analysointi; suurin yhteinen tekijä