Käyräviivaiset koordinaatit - Valtomäki, Emilia (My University, 2025)
Tässä työssä perehdytään käyräviivaisten koordinaattien perusteisiin ja niitä sovelletaan kahteen käyräviivaiseen koordinaattijärjestelmään. Sylinteri- ja pallokoordinaatistot ovat yleisemmin käytetyt käyräviivaiset koordinaattijärjestelmät ja ne pystyvät esittämään selkeästi käyräviivaisten koordinaattien perusominaisuuksia. Työn alussa määritetään koordinaattien muuntaminen suorakulmaisten koordinaattien ja käyräviivaisten koordinattien välillä. Tässä luvussa käsitellään myös koordinaattipinnat, koordinaattikäyrät ja ortogonaalisuus. Näitä ominaisuuksia havainnollistetaan sylinteri- ja pallokoordinaatiston avulla. Työssä käsitellään lisäksi yksikkövektoreita käyräviivaisissa järjestelmissä ja osoitetaan esimerkiksi sylinterikoordinaatiston ortogonaalisuus. Lopussa esitetään määritelmät kaaren pituus- ja tilavuuselementeille. Kaaren pituuselementistä käydään soveltava esimerkki.