Diskreetti monikriteerinen optimointi - Wu, Qifan (My University, 2025)
Tässä tutkielmassa tarkastellaan optimointia. Keskitytään matemaattiseen optimointiin ja monikriteeriseen optimointiin. Tutkielmassa esitellään matemaattista optimointia. Suurimmassa osassa käsitellään lineaarisia optimointitehtäviä, epälineaarisia optimointitehtäviä sekä niiden graafista ratkaisua. Esimerkiksi, kun kyseessä on lineaarinen optimointitehtävä, seuraavien ehtojen tulee täyttyä: verrannollisuus, additiivisuus, jaollisuus, deterministisyys ja tavoitteena on optimoida vain yksi kriteeri. Jos optimointitehtävässä on vain kaksi päätösmuuttujaa, tehtävä voidaan ratkaista graafisesti. Tutkielmassa esitetään myös optimointitehtävä verkkoteoriassa, jossa käsitellään Kruskalin algoritmin teoria, siihen liittyvää esimerkkiä ja optimointitehtävä. Tutkielmassa käsitellään monikriteeristä optimointia, jossa esitellään päätöksentekoavaruus, kohdefunktion määrittelyalue, dominoimattomat pisteet, nadir-piste ja ideal-piste. Esimerkiksi painotettu kompromissiohjelmointitehtävä voidaan ratkaista ideal-pisteen perusteella. Tutkielmassa esitetään myös monikriteerinen optimointitehtävä verkkoteoriassa, jossa tarkastellaan Primin algoritmin teoria, siihen liittyvää esimerkkiä ja monikriteeristä optimointitehtävä. Lisäksi monikriteerisessä optimointitehtävässä käytetään sekä ideal-pistettä että painotettua kompromissiohjelmointia.
Keywords: matemaattinen optimointi, monikriteerinen optimointi, optimointi