Darboux'n lause - Uotila, Elviira (My University, 2026)
Tässä tutkielmassa esitetään ja todistetaan Darboux’n lause, jonka mukaan derivoituvan funktion derivaattafunktio toteuttaa väliarvolauseen. Toisessa luvussa määritellään jatkuva ja derivoituva funktio sekä todistetaan jatkuvien funktioiden väliarvolause. Nämä ovat merkittäviä Darboux’n lauseen ymmärtämisen ja käsittelemisen kannalta. Kolmannessa luvussa käsitellään aluksi funktion suurimpia ja pienimpiä arvoja. Luvussa esitetään kaksi lausetta, joita hyödynnetään Darboux’n lauseen todistuksessa. Darboux’n lauseelle esitetään todistus sekä kaksi esimerkkiä.
Keywords: Darboux’n lause; Jatkuva funktio; Väliarvolause; Derivoituva funktio; Matematiikka