Ergodilause - Engblom, Joonatan (My University, 2024)
Tämä tutkielma on lyhyt katsaus ergoditeoriaan. Tutkielma alkaa ergoditeorian perusteiden käsittelyllä. Keskeisin tulos on Birkhoffin ergodilause, joka todistetaan luvussa 6. Määritelmät ja notaatiot ovat pääosin peräisin P. Waltersin kirjasta An Introduction to Ergodic Theory [1]. Lukijan odotetaan hallitsevan mittateorian ja integroinnin perusteet. Mittateorian ja integroinnin perusteiden kohdalla viitataan lähteeseen [2]. Jotain mittojen ja integroinnin teorian lauseita käytetään todistuksissa rutiininomaisesti. Näitä lauseita on koottu lukuun 1.
Keywords: ergoditeoria