Burnsiden Lemma - Tuomela, Oskari (My University, 2026)
Tässä tutkielmassa esitellään tapa laskea toisistaan eroavien geometristen kuvioiden ja kappaleiden lukumääriä, kun huomioidaan niiden symmetrisyys. Tutkielmassa käytettyä menetelmää kutsutaan Burnsiden lemmaksi. Tutkielmassa määritellään joukon X permutaatioryhmä sekä symmetriaryhmä ja tutkitaan kuvioiden symmetrioita sekä värityksiä. Burnsiden lemmaa varten määritellään myös väritysten stabilaattori, minkä jälkeen esitetään ja todistetaan Burnsiden lemma. Tutkielman viimeisessä luvussa käsitellään esimerkkejä Burnsiden lemman käytöstä.