Hae
Aineistot 11-20 / 54
GeoGebra ja CoCalc -ohjelmistot lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ...
Pienemmistä ja suuremmista epäyhtälöistä
(Turun yliopisto, 2018-06-27)
Tässä matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan epäyhtälöitä. Epäyhtälö on matemaattinen lause, joka määrittää kaksi suuretta tai lauseketta erisuuriksi ja asettaa ne suuruusjärjestykseen.
Tutkielma ...
Konveksien joukkojen separaatio
(Turun yliopisto, 2018-06-26)
Tässä työssä esitetään konveksien joukkojen merkittävimmät separaatiotulokset. Päätuloksena johdetaan konveksien polytooppien separaatiolause, joka pohjautuu Hahn-Banachin lauseeseen. Kantavana motivaationa työssä toimii ...
Systemaattinen kirjallisuuskatsaus käänteisestä oppimisesta matematiikan K-12 opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-05-29)
Käänteistä oppimista matematiikan opetuksessa on tutkittu korkeakouluopetuksessa mutta tutkimuksia K-12 opetuksessa on tehty vähemmän. Tämän tutkielman tarkoituksena on kartoittaa tutkimuksia käänteisen oppimisen käytöstä ...
Katsaus kombinatoriikkaan lukiolaisille
(Turun yliopisto, 2018-05-23)
Kombinatoriikka on matematiikan osa-alue, joka suppean määritelmän mukaisesti laskee asioiden tai objektien lukumääriä ja vertailee, yhdistelee tai laskee niitä yhteen. Tämän tutkielman aiheena on esitellä kombinatoriikasta ...
Matriisien vapausongelmasta
(Turun yliopisto, 2018-01-29)
Matriisien vapausongelmassa tutkitaan, onko annetun matriisijoukon generoiman puoliryhmän alkiolla yksikäsitteinen tekijöihinjako. Tässä tutkielmassa esitetään todistus ongelman ratkeamattomuudelle 3_3-matriiseilla ja ...
Federated Machine Learning
(2020-02-27)
In recent times, machine gaining knowledge has transformed areas such as processer visualisation, morphological and speech identification and processing. The implementation of machine learning is frim built on data and ...
Paralleeliaksiooman ekvivalentit muodot
(2019-11-20)
Tämä Pro Gradu -tutkielma käsittelee aksiomaattista geometriaa. Tutkielmassa tarkastellaan paralleeliaksiooman ekvivalentteja muotoja.
Tutkielmassa esitellään Eukleideen ja Hilbertin aksioomasysteemit, Hilbertin ...
Käänteiset menetelmät yläkoulu- ja lukioikäisten matematiikan opetuksessa
(2019-11-29)
Tämä Pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus käänteisten opetusmenetelmien, eli käänteisen opetuksen ja käänteisen oppimisen, käytöstä yläkoulu- ja lukioikäisten matematiikan opetuksessa. Aihepiirin tieteelliseen ...
Johdatus aksiomaattiseen tasogeometriaan
(2019-11-13)
Tutkielma käsittelee tasogeometrian aksiomaattista lähestymistapaa. Tutkielma on kirjoitettu aiheesta kiinnostuneille, kuten etevälle lukiolaiselle itseopiskelumateriaaliksi sekä matematiikan opettajalle avuksi tasogeometrian ...