Casimirin ilmiö sähkömagneettiselle kentälle ja metamateriaalit

Abstract

Casimirin ilmiö on voima, joka johtuu kenttien kvantittumisesta. Se seuraa tyhjiötilan ja sähkömagneettisesti aktiivisen väliaineen vuorovaikutuksesta toistensa kanssa. Sen suuruus on merkittävä vain mikroskooppisilla etäisyyksillä ja esim. johtavien levyjen välillä se on attraktiivinen. Metamateriaalit taas ovat aineita, joiden pieni yksikkökoko mahdollistaa niiden vasteen mallintamisen keskiarvoina. Metamateriaalien käyttäytyminen voi poiketa merkittävästi tavallista väliaineista. Tässä työssä tarkastellaan Casimirin ilmiötä tasomaisille levyille sekä erilaisten metamateriaalien vaikutusta voiman merkkiin ja suuruuteen. Tällä on merkitystä esim. mikroskooppisten koneiden kitkan pienentämiselle.

Yksi tärkeimpiä kysymyksiä Casimirin ilmiössä ovat sen selitysmallit. Yhtäältä tutkielmassa syvennytään eri selitysmalleihin alan kirjallisuuteen perustuen. Toisaalta käsitellään metamateriaalien teoriaa yleisesti ja esitetään esimerkki ns. vasenkätisestä metamateriaalista. Lopuksi lasketaan, miten sopivat metamateriaalit muuttavat voimaa levyjen tapauksessa.

Tutkielmassa kootaan kaksi teoriaa Casimirin ilmiöstä yhteen ja huomataan, kuinka niillä on sama alkuperä. Sekä Langevin-kvantittuminen että systeemin vaikutusintegraaliin pohjautuva kvantittuminen antavat saman tuloksen kuin vanhempi nk. Lifshitzin malli. Mallintamalla ja etsimällä sopiva metamateriaali lasketaan numeerisesti Lifshitzin kaavaan perustuen, vaihtuuko voiman merkki ja mikä on sen suuruusluokka eri etäisyyksillä. Löydetään kaksi tapausta, joissa voima saadaan repulsiiviseksi levyjen välillä.