Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä aineisto 
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä)
  • Näytä aineisto
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä)
  • Näytä aineisto
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Kaksikasvuisen variaatio-ongelman minimoijan säännöllisyydestä

Karppinen, Arttu (2017-05-03)

Kaksikasvuisen variaatio-ongelman minimoijan säännöllisyydestä

Karppinen, Arttu
(03.05.2017)

Tätä artikkelia/julkaisua ei ole tallennettu UTUPubiin. Julkaisun tiedoissa voi kuitenkin olla linkki toisaalle tallennettuun artikkeliin / julkaisuun.

Turun yliopisto
Näytä kaikki kuvailutiedot

Kuvaus

Siirretty Doriasta
Tiivistelmä
Tässä työssä tutkitaan kaksikasvuisen variaatio-ongelman minimoijan olemassaoloa ja säännöllisyyttä. Erityisesti osoitetaan, että minimoiva funktio on Hölder-jatkuva ja sen gradientille parempi integroituvuus.

Kaksi ensimmäistä lukua käsittelevät esitietoja, läpi työn käytettäviä merkintöjä sekä kahta iteraatiolemmaa. Ensimmäisessä luvussa esitellään myös yleisimmin käytettävät epäyhtälöt sekä läpi tutkielman voimassa olevat oletukset.

Kolmannessa luvussa esitetään todistus lokaalin minimoijan olemassaololle tarkastelemalla variaatio-ongelman funktionaalia $\mathcal{F}$. Olettamalla, että $\mathcal{F}$ on rajoitettu, koersiivinen ja sileä, nähdään lokaalin minimoijan olemassa olo funktionaalianalyysin keinoja käyttäen.

Luvut neljä ja viisi käsittelevät lokaalin minimoijan säännöllisyyttä. Luvussa neljä osoitetaan eräs Sobolev--Poincar\'e-epäyhtälö ja gradientin parempi integroituvuus. Tähän tarvitaan Sobolev--Poicanr\'e -epäyhtälön lisäksi Gehringin lemmaa. Luvussa viisi käydään läpi minimoijan Hölder-jatkuvuuden todistus de Giorgin metodin kaltaisella päättelyllä.
Kokoelmat
  • Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä) [6013]

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Tämä kokoelma

JulkaisuajatTekijätNimekkeetAsiasanatTiedekuntaLaitosOppiaineYhteisöt ja kokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste