Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen : Virheet murtolukujen jakolaskussa ja murtolukujen jakolaskun merkityksen ymmärtäminen
Liukkonen, Hanna (2017-12-20)
Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen : Virheet murtolukujen jakolaskussa ja murtolukujen jakolaskun merkityksen ymmärtäminen
Liukkonen, Hanna
(20.12.2017)
Tätä artikkelia/julkaisua ei ole tallennettu UTUPubiin. Julkaisun tiedoissa voi kuitenkin olla linkki toisaalle tallennettuun artikkeliin / julkaisuun.
Turun yliopisto
Tiivistelmä
Tämä pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus, joka käsittelee oppilaiden virheitä murtolukujen jakolaskussa, murtolukujen jakolaskun oppimista sanallisten tehtävien kautta sekä opettajien taitoja sanallisten murtolukujen jakolaskutehtävien luomisessa. Keskeisin lähdejulkaisu oli Journal for Research in Mathematics Education, mutta lähdeartikkeleita on löytynyt myös monista muista julkaisuista.
Murtolukujen jakolasku on haastava aihe koulumatematiikassa, ja ymmärrys aiheesta tarkoittaa monille pelkkää murtolukujen jakolaskun laskusäännön osaamista. Aiheeseen liittyvistä tutkimuksista selvisi, että suuri osa murtolukujen jakolaskun virhetyypeistä on sellaisia, joista huomaa, että laskija ei ole ymmärtänyt murtolukujen jakolaskun merkitystä. Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen on osoittautunut haastavaksi myös opettajien keskuudessa. Opettajien pohtiessa sopivia murtolukujen jakolaskua vastaavia sanallisia tehtäviä ilmeni, että monen opettajan käsitys jakolaskusta pohjautuu luonnollisten lukujen jakolaskuun ja näin ollen he eivät kyenneet esittämään murtolukujen jakolaskua vastaavaa käytännön tehtävää. Murtolukujen jakolasku saatettiin sekoittaa esimerkiksi murtolukujen kertolaskuun. Kun oppilaat lähtivät opettelemaan murtolukujen jakolaskua sanallisten tehtävien kautta, suuri osa oppilaista selviytyi tehtävästä ja ymmärsi sanallisten tehtävien kautta murtolukujen jakolaskun merkityksen. Joissain tapauksissa oppilas pystyi myös luomaan säännön murtolukujen jakolaskulle. Vaikuttaa siltä, että murtolukujen jakolaskussa käytännön kautta asian lähestyminen ja aiheen paremmin osoitettu yhteys käytännön elämään voisi vaikuttaa asian ymmärtämiseen ja tätä kautta myös virheisiin. Tämä tukisi myös oppilaan ajattelun ja oppimaan oppimisen taitoja, jotka kuuluvat nykyisen opetussuunnitelman tavoitteisiin.
Murtolukujen jakolasku on haastava aihe koulumatematiikassa, ja ymmärrys aiheesta tarkoittaa monille pelkkää murtolukujen jakolaskun laskusäännön osaamista. Aiheeseen liittyvistä tutkimuksista selvisi, että suuri osa murtolukujen jakolaskun virhetyypeistä on sellaisia, joista huomaa, että laskija ei ole ymmärtänyt murtolukujen jakolaskun merkitystä. Murtolukujen jakolaskun ymmärtäminen on osoittautunut haastavaksi myös opettajien keskuudessa. Opettajien pohtiessa sopivia murtolukujen jakolaskua vastaavia sanallisia tehtäviä ilmeni, että monen opettajan käsitys jakolaskusta pohjautuu luonnollisten lukujen jakolaskuun ja näin ollen he eivät kyenneet esittämään murtolukujen jakolaskua vastaavaa käytännön tehtävää. Murtolukujen jakolasku saatettiin sekoittaa esimerkiksi murtolukujen kertolaskuun. Kun oppilaat lähtivät opettelemaan murtolukujen jakolaskua sanallisten tehtävien kautta, suuri osa oppilaista selviytyi tehtävästä ja ymmärsi sanallisten tehtävien kautta murtolukujen jakolaskun merkityksen. Joissain tapauksissa oppilas pystyi myös luomaan säännön murtolukujen jakolaskulle. Vaikuttaa siltä, että murtolukujen jakolaskussa käytännön kautta asian lähestyminen ja aiheen paremmin osoitettu yhteys käytännön elämään voisi vaikuttaa asian ymmärtämiseen ja tätä kautta myös virheisiin. Tämä tukisi myös oppilaan ajattelun ja oppimaan oppimisen taitoja, jotka kuuluvat nykyisen opetussuunnitelman tavoitteisiin.