Eri lukumääräisten kolmiulotteisten objektien kokonaistilavuuden arviointi aikuisilla ihmisillä
Hellevaara, Atte; Antola, Ville (2019-05-15)
15.05.2019
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Julkaisun pysyvä osoite on:
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2019061320445
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2019061320445
Tiivistelmä
Lukumäärät ovat usein keskeisessä roolissa osana jokapäiväisten objektien kokonaistilavuuden arviointia. Aihetta on tutkittu kaksiulotteisilla objektien edustumilla, mutta ei luonnollisilla kolmiulotteisilla objekteilla. Tutkimuksessa haluttiin selvittää, miten aikuiset ihmiset arvioivat eri lukumääräisten ja kokoisten luonnollisten kolmiulotteisten objektien (teräspallojen) kokonaistilavuuksia. Tutkimusta varten toteutettiin koe, jossa koehenkilöille näytettiin eri tilavuuksisia ja lukumääräisiä pallorivejä ja kysyttiin heiltä, kuinka korkealle pallorivin vieressä olevan mittalasin pinta nousisi, jos koehenkilön näkemät pallot sulatettaisiin mittalasiin.
Pienimmät pallot arvioitiin tilavuudeltaan liian suuriksi ja suurimmat pallot liian pieniksi. Pallojen kokonaistilavuuden arviot heijastivat tahattomasti pallokokoelmien kaksiulotteisia pinta-aloja. Pallojen lukumäärällä ei havaittu olevan vaikutusta niiden tilavuuden arvioihin.
Havainnot viittaavat objektien pinta-alan keskeiseen rooliin niiden tilavuuden arvioinnissa ja tämän virheen vakioisuuteen eri lukumääräisten objektien yhteydessä. Koulumatematiikka käsittelee lukumääriä ja jatkuvia määriä (esim. tilavuus) erillään ja koulun eri vaiheissa. Lukumäärän roolin tiedostaminen usein välttämättömänä osana jatkuvan määrän arviointia voi luoda uusia näköaloja koulun matematiikan opetukseen. Nykyisen perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden 2014 painottama ilmiöpohjaisuus sopii hyvin näiden näköalojen konkretisoimiseksi.
Pienimmät pallot arvioitiin tilavuudeltaan liian suuriksi ja suurimmat pallot liian pieniksi. Pallojen kokonaistilavuuden arviot heijastivat tahattomasti pallokokoelmien kaksiulotteisia pinta-aloja. Pallojen lukumäärällä ei havaittu olevan vaikutusta niiden tilavuuden arvioihin.
Havainnot viittaavat objektien pinta-alan keskeiseen rooliin niiden tilavuuden arvioinnissa ja tämän virheen vakioisuuteen eri lukumääräisten objektien yhteydessä. Koulumatematiikka käsittelee lukumääriä ja jatkuvia määriä (esim. tilavuus) erillään ja koulun eri vaiheissa. Lukumäärän roolin tiedostaminen usein välttämättömänä osana jatkuvan määrän arviointia voi luoda uusia näköaloja koulun matematiikan opetukseen. Nykyisen perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden 2014 painottama ilmiöpohjaisuus sopii hyvin näiden näköalojen konkretisoimiseksi.