Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä aineisto 
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Kolmioiden geometriaa

Ramadani, Vjendite (2020-05-12)

Kolmioiden geometriaa

Ramadani, Vjendite
(12.05.2020)
Katso/Avaa
Ramadani_Vjendite_opinnayte.pdf (889.4Kb)
Lataukset: 

Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020052538981
Tiivistelmä
Tutkielmassa keskitytään kolmioiden geometriaan. Tutkielma on kirjoitettu aiheesta kiinnostuneneille, joilla on kuitenkin hyvät pohjatiedot geometrian perusteista. Tämän esityksen lähestymistapa on intuitiivinen eli koulugeometrinen. Teoriaa ei siis lähdetä rakentamaan aksioomien pohjalta, vaan joitakin käsitteitä ja niitä koskevia tuloksia oletetaan tunnetuiksi, kuten esimerkiksi pisteet, suorat, pituus, suunta, verrannollisuus sekä kolmioidenominaisuudet.
Peruskäsitteiden ja tulosten jälkeen käsitellään Menelauksen lausetta, jolle esitetään kaksi todistusta. Tämän jälkeen esitetään Cevan lause, jonka todistamiseen on käytetty Menelauksen lausetta sekä toisena tapana yhdenmuotoisia kolmioita. Tämän lisäksi käsitellään van Aubelin lausetta, joka täydentää Cevan lausetta.
Tämän jälkeen esitellään kolmion merkilliset pisteet ja niihin liittyviä tuloksia. Sitä seuraavassa luvussa annetaan sitten merkillisiä pisteitä koskevat lauseet ja niiden tarkat todistukset. Lisäksi käydään aiheeseen liittyviä esimerkkejä läpi.
Jokaiseen tulokseen on lisätty linkki, josta pääsee tutkimaan ja havainnollistamaan tuloksia interaktiivisten kuvien avulla. Kyseiset interaktiiviset kuvat on tehty GeoGebralla.
Kokoelmat
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit) [9466]

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Tämä kokoelma

JulkaisuajatTekijätNimekkeetAsiasanatTiedekuntaLaitosOppiaineYhteisöt ja kokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste