Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä aineisto 
  •   Etusivu
  • Turun yliopisto
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
  •   Etusivu
  • Turun yliopisto
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Algebrallinen näkökulma peittokoodeihin

Heikkilä, Elias (2020-06-11)

 
Tweet refworks
 
Katso/Avaa
Heikkila_Elias_progradu.pdf (327.9Kb)
Lataukset: 

avoin
Heikkilä, Elias
11.06.2020
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on:
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020070146549
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa käsitellään algebrallista symbolidynamiikkaa ja sovelletaan sitä peittokoodien tutkimiseen. Algebrallisessa symbolidynamiikassa kombinatoriset ja topologiset ongelmat muutetaan polynomeja koskeviksi kysymyksiksi, jolloin ongelmaan saadaan algebrallinen näkökulma. Algebrallisella lähestymistavalla saadaan helppoja todistuksia neliöhilan ja kuningasgraafin peittokoodituloksille.
Tutkielma alkaa symbolidynamiikan perinteisten käsitteiden määrittelyllä ja perustulosten esittelyllä. Tämän jälkeen määritellään kommutatiivisen algebran ja algebrallisen geometrian peruskäsitteet, joilla saadaan uusi näkökulman symbolidynamiikan tutkimukseen. Näin saadaan perinteisen topologisen rakenteen lisäksi myös algebrallista rakennetta käyttöön. Perustietojen jälkeen esitellään työkaluiksi erilaisia polynomihajotelmia ja todistetaan tutkielman kannalta olennaisten ihanteiden rakennetuloksia. Tutkielmassa pyritään rakentamaan tarvittava teoria mahdollisimman suppeilla esitietovaatimuksilla.
Kun teoriapohja on rakennettu, sovelletaan polynomihajotelmia peittokooditulosten todistamiseen. Lopuksi annetaan vielä algoritmi peittokoodien etsimiseen tietyssä erikoistapauksessa.
Kokoelmat
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit) [4465]

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Lähetä palautetta | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Tämä kokoelma

JulkaisuajatTekijätNimekkeetAsiasanatTiedekuntaLaitosOppiaineYhteisöt ja kokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Lähetä palautetta | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste