Soluautomattien käyttö aikasarja-analyysissä

Abstract

Soluautomaatit ovat annettujen sääntöjen mukaan toimivia soluhilassa operoivia malleja. Säännöt määritellään hilan solulle määriteltyjen naapurisolujen avulla. Yksittäisiä soluautomaattisääntöjä on kehitetty 1950-luvulta lähtien. Kawaharada ja Iima ovat esitelleet vuonna 2013 menetelmän, jolla soluautomaattien sääntöjä voidaan konstruoida suoraan datasta. Tässä työssä perehdytään tämän menetelmän käyttöön ja kokeillaan sen toimivuutta muutamissa erilaisissa tilanteissa. Tavoitteena on selvittää, onko menetelmä käyttökelpoinen mallintamaan datan kuvaamaa alkuperäistä ilmiötä. Menetelmässä käytettävä data luodaan keinotekoisesti suoraan hilaan käyttäen differenssiyhtälöitä. Keinotekoinen data diskretoidaan jakamalla datan vaihteluvälin pituus halutun suuruisiin osaväleihin ja antamalla samaan osaväliin kuuluville datan aroille sama diskreetti arvo. Diskretoitu data analysoidaan solu solulta käyden läpi solujen naapurustot ja tilastoimalla naapurustoja vastaavat solujen tilat seuraavalla ajanhetkellä. Tila, jolla on suurin frekvenssi, valitaan solun naapuruston tiloja vastaavaksi tilaksi ja näin saadaan aikaan soluautomaatin säännöt. Näin saatuja soluautomaatteja tarkastellaan antamalla soluautomaatille alkuarvot ja seuraamalla soluautomaatin aikaevoluutiota halutun ajanhetkeen asti. Menetelmällä poimittujen sääntöjen avulla ei saada aivan samankaltaisia malleja, kuin Kawaharada ja Iima ovat saaneet. Mallit ovat kuitenkin yksinkertaisimmissa tapauksissa oikean suuntaisia. Monimutkaisemmilla malleilla saadaan annetuilla alkuarvoilla toimivia soluautomaatteja. Monimutkaisempien systeemien mallit saattavat muistuttaa alkuperäistä ilmiötä, mutta tarkasteltaessa dataa, josta mallit on luotu, huomataan, että soluautomaatit toimivat jossain määrin harhaanjohtavasti. Menetelmän toimivuutta voitaisiin jatkossa tutkia käyttämällä sitä oikeaan mittausdataan. Lisäksi voitaisiin selvittää, millaisissa tilanteessa soluautomaatti saadaan varmasti konstruoitua käyttäen datan analysointiin kolmen solun naapurustoa.