Muistittomasti muuttuva stokastinen impulssikontrolliongelma
Sillanpää, Wiljami (2020-10-08)
08.10.2020
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Julkaisun pysyvä osoite on:
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020101484023
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020101484023
Tiivistelmä
Stokastinen impulssikontrolliongelma on stokastiseen kontrolliteoriaan kuuluva ongelma, jossa tavoitteena on maksimoida yksi tai useampia tunnetun lineaarisen diffuusion tilasta riippuvia palkkioita. Muistittomalla muutoksella tarkoitetaan tässä
yhteydessä tilannetta, jossa joko diffuusion dynamiikka, palkkiofunktio tai molemmat kokevat tietyn muutoksen satunnaisella, eksponenttijakaumaa noudattavalla ajanhetkellä.
Stokastinen impulssikontrolliongelma, jossa muutoksia ei tapahdu, on ratkaistu analyyttisesti aiemmin. Muuttuvan ongelman ratkaiseminen analyyttisesti on monin tavoin haastavampaa, sillä muutoksen jälkeinen ratkaisu vaikuttaa myös muutosta edeltävään ratkaisuun. Ongelmaa tarkastellaan klassisen diffuusioteorian näkökulmasta. Teorian ja aiempien tulosten esittelyn lisäksi tutkielmassa määritetään luokka ratkeavia, muistittomasti muuttuvia impulssikontrolliongelmia. Lisäksi tuloksia havainnollistetaan esimerkkien avulla.
yhteydessä tilannetta, jossa joko diffuusion dynamiikka, palkkiofunktio tai molemmat kokevat tietyn muutoksen satunnaisella, eksponenttijakaumaa noudattavalla ajanhetkellä.
Stokastinen impulssikontrolliongelma, jossa muutoksia ei tapahdu, on ratkaistu analyyttisesti aiemmin. Muuttuvan ongelman ratkaiseminen analyyttisesti on monin tavoin haastavampaa, sillä muutoksen jälkeinen ratkaisu vaikuttaa myös muutosta edeltävään ratkaisuun. Ongelmaa tarkastellaan klassisen diffuusioteorian näkökulmasta. Teorian ja aiempien tulosten esittelyn lisäksi tutkielmassa määritetään luokka ratkeavia, muistittomasti muuttuvia impulssikontrolliongelmia. Lisäksi tuloksia havainnollistetaan esimerkkien avulla.