Historiallisia salakirjoitusmenetelmiä
Soini, Satu (2020-10-28)
Historiallisia salakirjoitusmenetelmiä
(28.10.2020)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020110689587
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020110689587
Tiivistelmä
Tässä matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielmassa käsitellään historiallisesti merkittäviä salakirjoitusmenetelmiä. Tutkielma on ensisijaisesti suunnattu oppimateriaaliksi, jonka lukijalta odotetaan lukion pitkän matematiikan oppimäärän hallitsemista. Lukion pitkässä oppimäärässä keskitytään suhteellisen vähän lukuteoriaan, joten tutkielman toisessa luvussa kerrataan salakirjoitusmenetelmien kannalta olennaisia lukuteorian määritelmiä ja lauseita. Samassa luvussa esitellään myös matriisit.
Kolmannessa luvussa perehdytään ensimmäiseksi kryptografian ja kryptoanalyysin käsitteisiin, minkä jälkeen esitellään yksitellen läpi kuusi erilaista salakirjoitusmenetelmää, joista jokainen on ollut aikanaan merkityksellinen. Nämä menetelmät ovat Caesarin, Vigenerén, Hillin ja Pohlig-Hellmanin salakirjoitukset, kertolaskusalakirjoitus ja affiini salakirjoitus. Jokaisen menetelmän kohdalla annetaan myös esimerkki, miten menetelmällä salataan selkokielinen viesti ja toisaalta miten menetelmällä laadittu salakirjoitus voidaan purkaa.
Viimeisessä luvussa käydään läpi erilaisia kryptoanalyysin menetelmiä, joilla on mahdollista murtaa luvussa 3 esitellyt salakirjoitukset. Luku keskittyy tämän lisäksi pohtimaan, miten eri salakirjoitusmenetelmien turvallisuutta olisi mahdollista parantaa.
Kolmannessa luvussa perehdytään ensimmäiseksi kryptografian ja kryptoanalyysin käsitteisiin, minkä jälkeen esitellään yksitellen läpi kuusi erilaista salakirjoitusmenetelmää, joista jokainen on ollut aikanaan merkityksellinen. Nämä menetelmät ovat Caesarin, Vigenerén, Hillin ja Pohlig-Hellmanin salakirjoitukset, kertolaskusalakirjoitus ja affiini salakirjoitus. Jokaisen menetelmän kohdalla annetaan myös esimerkki, miten menetelmällä salataan selkokielinen viesti ja toisaalta miten menetelmällä laadittu salakirjoitus voidaan purkaa.
Viimeisessä luvussa käydään läpi erilaisia kryptoanalyysin menetelmiä, joilla on mahdollista murtaa luvussa 3 esitellyt salakirjoitukset. Luku keskittyy tämän lisäksi pohtimaan, miten eri salakirjoitusmenetelmien turvallisuutta olisi mahdollista parantaa.