Quantum computation and experiments on IBM quantum systems

Abstract

Quantum computation is a part of quantum information theory. By using quantum mechanical phenomena it is possible to speed up the solving of some problems with quantum algorithms over classical probabilistic algorithms. In some cases quantum algorithms can utilise quantum parallelism in order to speed up problem solving. In this thesis experiments on IBM quantum computers are compared with ideal error free simulations. In the first part quantum teleportation is shown in practice, similarly the performance of Deutsch–Jozsa, Bernstein–Vazirani, Simon’s and Grover’s search algorithms are shown in action on IBM quantum computers and each is compared against an ideal simulation. The last experiment shows how the binary success probability of an unsharp measurement using Lüders instrument can be improved by adding sequential measurements by using an ideal simulation and a simulation using simple noise model.

Kvantti-informaatioteoriaa käytetään kuvaamaan informaatiota kvanttimekaanisissa systeemeissä ja sen laskentaan keskittyvää osaa sanotaan kvanttilaskennaksi. Kvanttilaskennassa ongelmanratkaisu mallinnetaan piirillä, jolla kuvataan koko laskentaprosessi algoritmeineen. Kvantti-algoritmeissa voidaan käyttää hyväksi niin kutsuttua kvantti-rinnakkaisuutta, ilmiötä, jonka avulla tietyntyyppiset ongelmat voidaan ratkaista nopeammin kuin vastaavilla klassisilla algoritmeilla. Tässä työssä verrataan IBM:n kvanttitietokoneilla tehtyjen piirien mittauksia ideaalisten tietokonesimulaatioiden tuloksiin. Ensimmäisessä kokeessa näytetään, kuinka kvanttiteleportaatio tapahtuu ja kuinka hyvin se onnistuu IBM:n kvanttitietokoneella virheettömään simulaatioon verrattuna. Seuraavissa kokeissa käsitellään samaan malliin Deutsch–Jozsa-, Bernstein–Vazirani- ja Simonin algoritmejä sekä Groverin hakualgoritmia. Viimeisessä kokeessa tutkitaan Lüderin instrumenttia käyttävän usean peräkkäisen sumean mittauksen vaikutusta binäärisen mittauksen onnistumistodennäköisyyteen. Kokeessa verrataan ennustetun mallin arvoja sekä ideaalisen simulaation että yksinkertaisen virhemallin sisältävän simulaation tuloksiin.