Monte Carlo -simulointimenetelmät johdannaisten hinnoittelussa
Mäkelä, Sami (2021-12-03)
Monte Carlo -simulointimenetelmät johdannaisten hinnoittelussa
(03.12.2021)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
suljettu
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2021120959844
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2021120959844
Tiivistelmä
Tässä Pro gradu -tutkielmassa esitellään Monte Carlo -simulointimenetelmiä ja niiden soveltuvuutta erityyppisten johdannaisten hinnoitteluun. Tutkielman tavoitteena on käsitellä erilaisia variaatioita Monte Carlo -menetelmästä ja esimerkkien kautta kuvata niiden soveltuvuutta johdannaisten hinnoittelussa. Työssä esitellään erilaisia johdannaisia, mutta keskitytään hinnoittelemaan pääasiassa optioita ja optiostrategioita.
Monte Carlo -simulointimenetelmät ovat numeerisen mallintamisen menetelmiä, jotka perustuvat satunnaislukujen käyttöön ja suureen otoslukumäärään. Menetelmissä toistoja tulee olla useita tuhansia, jotta simulaation tuloksista saadaan luotettavampia. Menetelmän ongelmana onkin suuri otoskoko, jonka vuoksi menetelmä on työläs ja vaatii paljon tietokoneen prosessointitehoa.
Tutkielman edetessä perehdytään paremmin tavallisen Monte Carlo -menetelmän avulla Eurooppalaisen ja Aasialaisen option hinnoitteluun. Lisäksi käydään läpi menetelmiä, joilla otoslukumäärää kasvattamatta simulaation tuloksista saadaan tarkempia. Näissä menetelmissä keskeisin tavoite on vähentää otoksen varianssia ja siten parantaa tulosta verrattuna tavalliseen Monte Carloon. Esimerkeissä verrataankin otoskoon sekä eri simulontitekniikoiden merkitystä saataviin tuloksiin. Tutkielmassa tehdyt simulaatiot ovat toteutettu R-ohjelmointikielellä.
Monte Carlo -simulointimenetelmät ovat numeerisen mallintamisen menetelmiä, jotka perustuvat satunnaislukujen käyttöön ja suureen otoslukumäärään. Menetelmissä toistoja tulee olla useita tuhansia, jotta simulaation tuloksista saadaan luotettavampia. Menetelmän ongelmana onkin suuri otoskoko, jonka vuoksi menetelmä on työläs ja vaatii paljon tietokoneen prosessointitehoa.
Tutkielman edetessä perehdytään paremmin tavallisen Monte Carlo -menetelmän avulla Eurooppalaisen ja Aasialaisen option hinnoitteluun. Lisäksi käydään läpi menetelmiä, joilla otoslukumäärää kasvattamatta simulaation tuloksista saadaan tarkempia. Näissä menetelmissä keskeisin tavoite on vähentää otoksen varianssia ja siten parantaa tulosta verrattuna tavalliseen Monte Carloon. Esimerkeissä verrataankin otoskoon sekä eri simulontitekniikoiden merkitystä saataviin tuloksiin. Tutkielmassa tehdyt simulaatiot ovat toteutettu R-ohjelmointikielellä.