Electric field noise and feedback control for trapped ions

Abstract

Noise from the environment often poses a problem when we want to study quantum systems, because it leads to decoherence, dissipation and heating, which are detrimental for quantum properties of the system such as entanglement. Entanglement is one of the main features of quantum systems that sets them apart from classical ones, and it is something that we want to utilize in quantum information processing. Therefore it is important to understand what the noise does to the system, and to find ways to reduce the effects of the noise. In particular, we investigate how electric field noise affects two trapped ions, and whether those effects could be mitigated by continuously measuring the noise, and applying active feedback. We derive a master equation for the two ions affected by noise, and another master equation that includes the feedback process. We apply these master equations to a geometric phase gate that can be used to create entangled states between two qubits. We calculate numerically the fidelity of the phase gate, which tells us how close the state after the gate operation is to the ideal case without noise. We study how to choose the delay between measuring the noise and feeding it back on the ions to maximize the fidelity.

Ympäristöstä peräisin olevat häiriöt aiheuttavat usein ongelmia kvanttisysteemeitä tutkittaessa, sillä ne johtavat dekoherenssiin ja lämpenemiseen, mitkä ovat haitallisia systeemin kvanttiominaisuuksille kuten lomittumiselle. Lomittuminen on yksi keskeisiä kvanttisysteemien ominaisuuksia, joka erottaa ne klassisista systeemeistä, ja sitä halutaan hyödyntää kvanttilaskennassa. Tämän vuoksi on tärkeää ymmärtää, miten häiriöt vaikuttavat systeemiin, ja miten niiden vaikutusta voi vähentää. Tässä työssä erityisesti tutkitaan, miten sähkökenttien häiriöt vaikuttavat kahteen samassa loukussa oleviin ioneihin. Lisäksi selvitetään, voiko näiden häiriöiden vaikutusta vähentää mittaamalla häiriöt, ja syöttämällä mittaustulos aktiivisesti takaisin systeemiin. Näille kahdelle tilanteelle johdetaan yhtälöt, jotka kuvaavat ionien tilan kehitystä. Näitä yhtälöitä sovelletaan geometriseen vaiheporttiin, jonka avulla voidaan luoda lomittuneita tiloja kahden kubitin välille. Vaiheportin suorituskykyä mitataan laskemalla numeerisesti sen fideliteetti, mikä kertoo miten lähellä vaiheportin suorituksen jälkeinen tila on ideaalista tapausta, jossa häiriöitä ei ole. Häiriöiden mittaamisen ja takaisinsyötön välisen viiveen vaikutus suorituskykyyn selvitetään, jotta se voidaan valita siten, että vaiheportin suorituskyky maksimoidaan.