Kvantti-informaation naamiointi
Hahto, Markku (2022-08-15)
Kvantti-informaation naamiointi
(15.08.2022)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022081755663
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022081755663
Tiivistelmä
Kvanttimekaniikan matemaattinen rakenne johtaa tuloksiin, joiden mukaan on olemassa sellaisia operaatioita, joita ei yleisesti ole mahdollista toteuttaa. Näitä tuloksia kutsutaan kieltolauseiksi. Tunnettuja esimerkkejä kieltolauseista ovat muun muassa kloonaamisen kieltolause ja informaation hävittämisen kieltolause. Tuorein lisäys kieltolauseiden joukkoon on kvantti-informaation naamioinnin kieltävä lause. Informaation naamiointi on operaatio, jossa jonkin tilan sisältämä informaatio hajautetaan yhdistetylle systeemille siten, että yksikään osasysteemi ei sisällä lainkaan informaatiota; kaikki alkuperäinen informaatio on siirretty osasysteemien välisiin korrelaatioihin.
Naamioinnin kieltolauseen mukaan yhdellä naamiointioperaatiolla ei ole mahdollista naamioida mielivaltaista kvanttitilaa kahdelle systeemille. Kutakin operaatiota vastaavan naamioitavien tilojen joukon rakenne ei kuitenkaan ole triviaali, ja rakenne riippuu naamiointikuvauksen ominaisuuksista.
Tutkielmassa esitellään kvantti-informaation naamiointioperaatio ja siihen liittyvä kieltolause. Naamioitavien tilojen joukon rakenteen tärkeimpiä ominaisuuksia koskevat lauseet käydään läpi todistuksineen. Lisäksi tarkastellaan kahta tapaa kiertää kieltolauseen asettamat rajat, approksimatiivista ja probabilistista naamiointia. Lopuksi naamioinnin kieltolausetta vertaillaan muutamaan muuhun merkittävään kieltolauseeseen.
Naamioinnin kieltolauseen mukaan yhdellä naamiointioperaatiolla ei ole mahdollista naamioida mielivaltaista kvanttitilaa kahdelle systeemille. Kutakin operaatiota vastaavan naamioitavien tilojen joukon rakenne ei kuitenkaan ole triviaali, ja rakenne riippuu naamiointikuvauksen ominaisuuksista.
Tutkielmassa esitellään kvantti-informaation naamiointioperaatio ja siihen liittyvä kieltolause. Naamioitavien tilojen joukon rakenteen tärkeimpiä ominaisuuksia koskevat lauseet käydään läpi todistuksineen. Lisäksi tarkastellaan kahta tapaa kiertää kieltolauseen asettamat rajat, approksimatiivista ja probabilistista naamiointia. Lopuksi naamioinnin kieltolausetta vertaillaan muutamaan muuhun merkittävään kieltolauseeseen.