Radiolaitteiden paikannus uskottavuusestimoinnilla lähiverkossa
Taipale, Tarmo (2023-06-13)
Radiolaitteiden paikannus uskottavuusestimoinnilla lähiverkossa
(13.06.2023)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023061655783
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023061655783
Tiivistelmä
Tämä sovelletun matematiikan työ esittelee tavan paikantaa radiolaitteita lähiverkosta signaalitehohavainnoista lasketun uskottavuusfunktion avulla. Työn alussa on katsaus eri paikannusmenetelmistä, ja katsauksen jälkeen työ keskittyy kokonaan
signaalin tehohäviöön perustuvaan paikannukseen. Työssä määritellään tilastomalli signaalitehon käyttäytymiselle etäisyyden funktiona, johdetaan uskottavuusfunktio laitteiden paikoille sekä analysoidaan ympäristön ja satunnaistekijöiden vaikutuksia
havaintoihin.
Uskottavuusfunktion johtamisen jälkeen käsitellään sen maksimointia paikkaestimaattien muodostamiseksi. Sitä varten työssä esitellään monen muuttujan funktiota optimoiva konjugaattigradienttialgoritmi ja rakennetaan sen matemaattista taustaa. Konjugaattigradienttialgoritmin avuksi käydään läpi myös yhden muuttujan funktiota optimoiva Brentin menetelmä ja sen lisäksi kultaisen leikkauksen menetelmä. Neljännessä luvussa kirjoitetaan auki täsmällinen algoritmi laitteiden paikantamiseksi, ja lopuksi kerrotaan algoritmin testaamiseksi ajettujen tietokonesimulaatioiden tulokset ja loppupäätelmät.
signaalin tehohäviöön perustuvaan paikannukseen. Työssä määritellään tilastomalli signaalitehon käyttäytymiselle etäisyyden funktiona, johdetaan uskottavuusfunktio laitteiden paikoille sekä analysoidaan ympäristön ja satunnaistekijöiden vaikutuksia
havaintoihin.
Uskottavuusfunktion johtamisen jälkeen käsitellään sen maksimointia paikkaestimaattien muodostamiseksi. Sitä varten työssä esitellään monen muuttujan funktiota optimoiva konjugaattigradienttialgoritmi ja rakennetaan sen matemaattista taustaa. Konjugaattigradienttialgoritmin avuksi käydään läpi myös yhden muuttujan funktiota optimoiva Brentin menetelmä ja sen lisäksi kultaisen leikkauksen menetelmä. Neljännessä luvussa kirjoitetaan auki täsmällinen algoritmi laitteiden paikantamiseksi, ja lopuksi kerrotaan algoritmin testaamiseksi ajettujen tietokonesimulaatioiden tulokset ja loppupäätelmät.