Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä aineisto 
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
  •   Etusivu
  • 1. Kirjat ja opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)
  • Näytä aineisto
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Muckenhouptin painofunktioiden yleistys

Hietanen, Vertti (2023-06-28)

Muckenhouptin painofunktioiden yleistys

Hietanen, Vertti
(28.06.2023)
Katso/Avaa
Hietanen_Vertti_Opinnayte.pdf (903.8Kb)
Lataukset: 

Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023072691416
Tiivistelmä
Tässä työssä tutkitaan Muckenhouptin painofunktiota varioivan eksponentin Lebesgue-
avaruudessa. Erityisesti osoitetaan kyseisessä avaruudessa riittävä ehto Muckenhoupt-
luokalle, jolla Hardyn-Littlewoodin maksimaalioperaattori on rajoitettu.

Työn alkuosassa esitellään taustateoriaa, johon sisältyy työssä tarvittavia määritel-
miä, varioivan eksponentin avaruuden ominaisuuksia, log-Hölder-ehdot eksponentille
p ja Muckenhouptin painofunktioiden klassinen teoria.

Neljännessä luvussa määritellään yleistetty Muckenhoupt-luokka ja osoitetaan luo-
kalle vastaavia perusominaisuuksia kuin klassisessa tapauksessa.

Viidennessä luvussa yleistetään Muckenhouptin painojen parantuvuusominaisuus
yleisimmille joukkoperheille Lebesgue-avaruudessa ja todistetaan rajoittuneisuustu-
los maksimaalioperaattorille, joka on määritelty spesifin joukkoperheen yli. Nämä
tulokset ovat keskeisiä Muckenhoupt-ehdon riittävyyden todistuksessa, jota käsitte-
lee tutkielman kuudes ja viimeinen luku.
Kokoelmat
  • Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit) [9570]

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Tämä kokoelma

JulkaisuajatTekijätNimekkeetAsiasanatTiedekuntaLaitosOppiaineYhteisöt ja kokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy

Turun yliopiston kirjasto | Turun yliopisto
julkaisut@utu.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste