| dc.contributor.author | Karppinen, Leo | |
| dc.date.accessioned | 2023-12-13T22:04:46Z | |
| dc.date.available | 2023-12-13T22:04:46Z | |
| dc.date.issued | 2023-12-11 | |
| dc.identifier.uri | https://www.utupub.fi/handle/10024/176236 | |
| dc.description.abstract | Tässä tutkielmassa esitellään valinta-aksiooma ja käsitellään lauseita eri matematiikan aloilta, joiden todistukset edellyttävät valinta-aksioomaa. Lisäksi tutkitaan lyhyesti, mihin sitä ei tarvita. Tutkielmassa perehdytään myös Vitalin joukkoihin ja Banachin-Tarskin paradoksiin, joihin liittyvät lauseet todistetaan seikkaperäisesti. Lopuksi esitetään ratkaisuehdotus, jonka tavoitteena on välttää Banachin-Tarskin paradoksi. | |
| dc.format.extent | 36 | |
| dc.language.iso | fin | |
| dc.rights | fi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.| | |
| dc.subject | valinta-aksiooma, joukko-oppi, Banachin-Tarskin paradoksi | |
| dc.title | Valinta-aksiooma ja sen rooli matematiikassa | |
| dc.type.ontasot | fi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis| | |
| dc.rights.accessrights | avoin | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi-fe20231213153841 | |
| dc.contributor.faculty | fi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science| | |
| dc.contributor.studysubject | fi=Matematiikka|en=Mathematics| | |
| dc.contributor.department | fi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics| | |
