Ergodilause
Engblom, Joonatan (2024-01-09)
Ergodilause
(09.01.2024)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
suljettu
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe202401183355
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe202401183355
Tiivistelmä
Tämä tutkielma on lyhyt katsaus ergoditeoriaan. Tutkielma alkaa ergoditeorian perusteiden käsittelyllä. Keskeisin tulos on Birkhoffin ergodilause, joka todistetaan luvussa 6. Määritelmät ja notaatiot ovat pääosin peräisin P. Waltersin kirjasta An
Introduction to Ergodic Theory [1].
Lukijan odotetaan hallitsevan mittateorian ja integroinnin perusteet. Mittateorian ja integroinnin perusteiden kohdalla viitataan lähteeseen [2]. Jotain mittojen ja integroinnin teorian lauseita käytetään todistuksissa rutiininomaisesti. Näitä lauseita on koottu lukuun 1.
Introduction to Ergodic Theory [1].
Lukijan odotetaan hallitsevan mittateorian ja integroinnin perusteet. Mittateorian ja integroinnin perusteiden kohdalla viitataan lähteeseen [2]. Jotain mittojen ja integroinnin teorian lauseita käytetään todistuksissa rutiininomaisesti. Näitä lauseita on koottu lukuun 1.