Lukiolaisten virhekäsitykset integraalien laskennassa
Kuningas, Atte (2025-05-19)
Lukiolaisten virhekäsitykset integraalien laskennassa
(19.05.2025)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025052149639
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025052149639
Tiivistelmä
Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan lukiolaisten virhekäsityksiä integraalilaskennassa ja pohditaan, miten näitä virhekäsityksiä voidaan ehkäistä opetuksessa. Tässä tutkielmassa virhekäsitykset luokitellaan käsitteellisiin, teknisiin ja soveltamiseen liittyviin ongelmiin. Tutkielma on didaktinen kirjallisuuskatsaus, jossa lisäaineistona oli ylioppilaskirjoitusten tehtävien vastauksia vuosilta 2019–2022 tukemassa käsiteltyä tutkimuskirjallisuutta.
Tulokset osoittavat, että opiskelijat kamppailevat erityisesti integraalin geometrisen merkityksen hahmottamisessa, integrointirajojen määrittämisessä ja tulosten tulkinnassa, sekä esimerkiksi pinta-alan laskemisessa ja itseisarvofunktioiden integroinnissa. Tutkielmassa ehdotetaan pedagogisia ratkaisuja, kuten visuaalisten apuvälineiden (esim. GeoGebra) käyttöä, formatiivista arviointia ja kontekstuaalisia tehtäviä, jotka voivat tukea opiskelijoiden oppimista, lisätä motivaatiota ja vähentää virhekäsityksiä.
Tämän tutkielman tulokset tarjoavat opettajille myös käytännönläheisiä työkaluja integraalilaskennan opetuksen kehittämiseen ja korostavat tarvetta monipuolisemmille opetusmenetelmille, jotka tukevat LOPS 2021:n tavoitteita, kuten ongelmanratkaisutaitojen kehittämistä.
Tulokset osoittavat, että opiskelijat kamppailevat erityisesti integraalin geometrisen merkityksen hahmottamisessa, integrointirajojen määrittämisessä ja tulosten tulkinnassa, sekä esimerkiksi pinta-alan laskemisessa ja itseisarvofunktioiden integroinnissa. Tutkielmassa ehdotetaan pedagogisia ratkaisuja, kuten visuaalisten apuvälineiden (esim. GeoGebra) käyttöä, formatiivista arviointia ja kontekstuaalisia tehtäviä, jotka voivat tukea opiskelijoiden oppimista, lisätä motivaatiota ja vähentää virhekäsityksiä.
Tämän tutkielman tulokset tarjoavat opettajille myös käytännönläheisiä työkaluja integraalilaskennan opetuksen kehittämiseen ja korostavat tarvetta monipuolisemmille opetusmenetelmille, jotka tukevat LOPS 2021:n tavoitteita, kuten ongelmanratkaisutaitojen kehittämistä.