Matemaattinen kielentäminen sähköisissä ylioppilaskirjoituksissa
Bildo, Markus (2025-05-21)
Matemaattinen kielentäminen sähköisissä ylioppilaskirjoituksissa
(21.05.2025)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025052354045
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025052354045
Tiivistelmä
Matemaattinen kielentäminen on jonkin asian, kuten ilmiön tai ongelman, kuvaamista matematiikan kielen avulla. Tässä tutkielmassa tarkastellaan, millä tavoin matemaattinen kielentäminen esintyy opiskelijoiden matematiikan ylioppilaskoeratkaisuissa, ja löytyykö matemaattisessa kielentämisessä eroja lyhyen ja pitkän matematiikan ylioppilaskoeratkaisuiden välillä. Matemaattinen kielentäminen on keskeinen osa matematiikan osaamista ja sen arviointia. Lukion matematiikan sähköistymisen myötä sen opiskelu on muuttunut erilaiseksi, koska opettajille ja opiskelijoille on tullut käyttöön erilaisia sähköisen oppimisympäristön työkaluja. Kynää ja paperia käytetään nykyään vain vähän opiskeltaessa. Sähköisten työkalujen käyttö voi johtaa virheellisiin ratkaisuihin, jos niiden käyttäjä ei ymmärrä niitä täysin.
Tutkielma perustuu neljään matematiikan ylioppilaskoetehtävään vuosilta 2019-2022, joissa esiintyy matemaattista kielentämistä. Aineisto on saatu Ylioppilastutkintolautakunnalta. Se on korpusaineisto, joka sisältää anonyymisti sadan kokelaan ratkaisun neljästä eri ylioppilaskoetehtävästä. Kaksi aineiston tehtävää on lyhyen matematiikan
ja kaksi pitkän matematiikan ylioppilaskokeesta.
Tutkielmassa käytettiin niin sanottua kolmen kielen mallia, jossa kielinä ovat matematiikan symbolinen kieli, luonnollinen kieli ja kuviokieli. Kaikkia kolmea kieltä käytettiin kaikissa paitsi yhdessä tehtävässä. Eniten opiskelijat käyttivät matematiikan symbolikieltä ja vähiten he käyttivät kuviokieltä ratkaistessaan tehtäviä. Useamman kuin yhden kielen ratkaisuja oli useita, mutta myös yhden kielen ratkaisuita löytyi aineistosta. Kolmen kielen avulla ratkaistuja tehtäviä oli jonkin verran, mutta selkeästi vähemmän kuin kahden kielen ratkaisuja. Ratkaisumallit jaoteltiin Jorma Joutsenlahden esittämien mallien mukaan. Ratkaisumalleista suosituin oli kertomusmalli ja toiseksi suosituin oli tiekarttamalli. Myös standardimallia ja muita ratkaisumalleja oli jonkin verran. Vähiten ratkaisumalleista käytettiin päiväkirja- ja kommenttimallia.
Tutkielma perustuu neljään matematiikan ylioppilaskoetehtävään vuosilta 2019-2022, joissa esiintyy matemaattista kielentämistä. Aineisto on saatu Ylioppilastutkintolautakunnalta. Se on korpusaineisto, joka sisältää anonyymisti sadan kokelaan ratkaisun neljästä eri ylioppilaskoetehtävästä. Kaksi aineiston tehtävää on lyhyen matematiikan
ja kaksi pitkän matematiikan ylioppilaskokeesta.
Tutkielmassa käytettiin niin sanottua kolmen kielen mallia, jossa kielinä ovat matematiikan symbolinen kieli, luonnollinen kieli ja kuviokieli. Kaikkia kolmea kieltä käytettiin kaikissa paitsi yhdessä tehtävässä. Eniten opiskelijat käyttivät matematiikan symbolikieltä ja vähiten he käyttivät kuviokieltä ratkaistessaan tehtäviä. Useamman kuin yhden kielen ratkaisuja oli useita, mutta myös yhden kielen ratkaisuita löytyi aineistosta. Kolmen kielen avulla ratkaistuja tehtäviä oli jonkin verran, mutta selkeästi vähemmän kuin kahden kielen ratkaisuja. Ratkaisumallit jaoteltiin Jorma Joutsenlahden esittämien mallien mukaan. Ratkaisumalleista suosituin oli kertomusmalli ja toiseksi suosituin oli tiekarttamalli. Myös standardimallia ja muita ratkaisumalleja oli jonkin verran. Vähiten ratkaisumalleista käytettiin päiväkirja- ja kommenttimallia.