Kolmion merkillisiä pisteitä

Abstract

Tässä tutkielmassa esitellään kaikki neljä antiikin ajan kolmion merkillistä pistettä ja lisäksi neljä muuta klassista kolmion merkillistä pistettä. Nämä pisteet ovat kolmion kulmanpuolittajien leikkauspiste, kolmion painopiste, kolmion keskinormaalien leikkauspiste, ortokeskus, yhdeksän pisteen ympyrän keskipiste, symmediaaninen piste, Gergonnen piste sekä Nagelin piste. Jokaisen pisteen olemassaolo todistetaan ja pisteistä annetaan keskeisiä esimerkkejä. Tutkielman alussa esitetään homogeenisista koordinaateista barysentriset sekä trilineaariset koordinaatit, jotka liittyvät olennaisesti kolmion merkillisiin pisteisiin.