Konveksit rakenteet ja ääripisteet kvanttimekaniikassa
Haapasalo, Erkka (2011-02-08)
Turun yliopisto
08.02.2011
Julkaisun pysyvä osoite on:
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201102081221
http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201102081221
Kuvaus
Siirretty Doriasta
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tarkastellaan joidenkin kvanttimekaniikan perusjoukkojen, tila-, efekti- ja etenkin suurejoukon, konveksia rakennetta ja ääripisteitä. Myös operaatioja instrumenttijoukkojen rakennetta käsitellään lyhyesti. Näiden konveksien rakenteiden ja niiden ääripisteiden fysikaalista merkitystä on pyritty valottamaan.
Erityisesti tutkielma keskittyy kovarianttien suureiden problematiikkaan ja kovarianssirakenteiden ääripisteiden karakterisointiin. Keskeiset tulokset liittyvät lokaalisti kompaktien Abelin ryhmien määräämien kovarianssirakenteiden analyysiin ja ääripisteisiin. Tästä käsitellään esimerkkeinä kovariantteja paikka- ja vaihesuureita ja paikkaerosuureita.
Tila- ja efektijoukkojen ääripisteet on tunnettu jo pitkään, mutta äärisuureiden problematiikka on yleisellä tasolla ollut vielä viime aikoihin asti hämärän peitossa. Äärioperaatioiden ja -instrumenttien tyhjentävää karakterisointia ei vielä ole, mutta tutkielmassa esitellään joitakin erityistuloksia tästäkin aiheesta.
Erityisesti tutkielma keskittyy kovarianttien suureiden problematiikkaan ja kovarianssirakenteiden ääripisteiden karakterisointiin. Keskeiset tulokset liittyvät lokaalisti kompaktien Abelin ryhmien määräämien kovarianssirakenteiden analyysiin ja ääripisteisiin. Tästä käsitellään esimerkkeinä kovariantteja paikka- ja vaihesuureita ja paikkaerosuureita.
Tila- ja efektijoukkojen ääripisteet on tunnettu jo pitkään, mutta äärisuureiden problematiikka on yleisellä tasolla ollut vielä viime aikoihin asti hämärän peitossa. Äärioperaatioiden ja -instrumenttien tyhjentävää karakterisointia ei vielä ole, mutta tutkielmassa esitellään joitakin erityistuloksia tästäkin aiheesta.