Analyyttista geometriaa GeoGebralla

Abstract

GeoGebra on ilmainen, Java-pohjainen, dynaaminen matematiikkaohjelmisto, jossa geometriaan on yhdistetty algebraa, funktio-oppia sekä diferentiaali- ja integraalilaskentaa. Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelma GeoGebran käyttö lukion analyyttisen geometrian opetuksessa, jonka keskeisimpiä tavoitteita on saada oppilas ymmärtämään algebrallisten ja geometristen käsitteiden välisiä yhteyksiä. Lukion analyyttisen geometrian kurssin keskeisistä aihealueista on tässä tutkielmassa valittu käsiteltäviksi piste, suora ja jana koordinaatistossa sekä pistejoukon yhtälöt. Pistejoukon yhtälöistä tarkemmin käsitellään suorien ja kartioleikkausten yhtälöitä.

Tutkielmassa esitellään GeoGebra-ohjelman käyttömahdollisuuksia analyyttisen geometrian opetuksessa ja laaditaan monipuolisia opetuskäyttöön soveltuvia dynaamisia GeoGebra-konstruktioita. Käsiteltyihin analyyttisen geometrian aiheisiin on laadittu myös harjoitustehtäviä ratkaisuineen. Kaikki GeoGebra-konstruktiot ovat vapaasti käytettävissä dynaamisina tiedostoina sekä liitteenä olevalla cd-rom-levyllä että osoitteessa https://sites.google. com/site/analyyttistageometriaageogebra/. Sähköinen materiaali on saatavilla sekä GeoGebran omassa tallennusmuodossa (.ggb) että html-muodossa. Html-tiedostot avautuvat Java-sovelluksina suoraan verkkoselaimeen, joten niiden käyttö on helppoa myös ilman erityistä GeoGebran käytön osaamista.