Havainnollistavaa algebraa lukiolaisille matemaattisen kielentämisen näkökulmasta

Abstract

Tämän tutkielman aiheena on lukion pitkän matematiikan syventävän kurssin laatiminen. Kurssi muodostuu algebrallisista käsitteistä lähtien joukko-opista. Tarkoituksena on tarkastella algebraan liittyviä määritelmiä ja tehtäviä erikoisesti matemaattisen kielentämisen näkökulmasta. Ryhmäteorian opiskelu on pitkän matematiikan lukio-opiskelijalle uusi ja abstrakti asia, joten teoriaa lähestytään kevyesti mahdollisia jatko-opintoja matematiikan parissa silmällä pitäen.

Tutkielman alussa tarkastellaan matemaattisen kielentämisen taustaa ja sen vaikutusta opiskelijan ja opettajan näkökulmasta. Tällöin matemaattisen kielentämisen käsite tulee lukijalle tutuksi ennen varsinaista teorian käsittelyä. Erikoisesti harjoitustehtävissä matemaattinen kielentäminen konkretisoituu.

Uutta asiaa opiskeltaessa on tärkeää käyttää erilaisia havainnollistuskeinoja.Tässä tutkielmassa kuvat ja matemaattista kielentämistä sisältävät harjoitustehtävät auttavat lisäämään ymmärrystä. Myös soveltavat laskuesimerkit tavallisesta arkielämästä motivoivat opiskelijaa.

Tutkielman loppuun on koottu kaikkia lukuja käsittävä loppukoe ja sen ratkaisut. Tämä mallikoe on opettajalle suuntaa antava. Myös kaikki harjoitustehtävät ja esimerkit ovat helposti muokattavissa. Perustehtävien lisäksi jokaisen luvun lopussa on soveltavia ja haastaviakin tehtäviä.