Vektorianalyysin sovelluksia fysiikassa
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset980
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä pro gradu -tutkielmassa perehdytetään lukija vektoreiden peruslaskutoimituksiin, vektorilaskentaan liittyviin differentiaalioperaattoreihin, vektoriarvoisten funktioiden integroimiseen sekä vektorianalyysin keskeisiin teoreemoihin. Jokaisen aihepiirin osalta käydään läpi matemaattisen tarkastelun lisäksi fysiikan sovelluksia teorian, esimerkkien ja tehtävien avulla. Tutkielma sopii ensisijaisesti oppimateriaaliksi ensimmäisen vuoden fysiikan yliopisto-opiskelijoille. Pohjatiedoiksi lukijalta odotetaan lukion pitkän matematiikan oppimäärä.
Vektorit ja vektorianalyysi ovat vanhoja oppialoja matematiikassa ja fysiikassa, joten oma panostukseni on ollut jäsennellä keskeistä sisältöä suomenkieliseksi oppimateriaaliksi sekä laatia osa esimerkeistä ja tehtävistä. Pääasiallisina lähteinä olen käyttänyt Kalle Väisälän kirjaa Vektorianalyysi, yliopisto-oppikirjaa University Physics ja omia muistiinpanoja laajojen fysiikan sivuaineopintojeni ajalta.