Optiosuojaus neuroverkoilla

Abstract

Johdannaisportfolioiden hinnoittelu ja suojaus on oleellinen osa riskienhallintaa rahoitusalalla. Täydellisten markkinoiden mallien käyttö on alalla laajaa tehokkaampien vaihtoehtojen määrän ollessa vähäinen, vaikka näiden mallien sisältämien oletusten ulkopuolella ovat esimerkiksi transaktiokulut ja markkinavaikutukset. Etenkin suurien portfolioiden ollessa kyseessä skaalautuminen osoittautuu ongelmaksi markkinadynamiikan oletusten ohella. Eräs ratkaisu edellä mainittuihin ongelmiin on koneoppiminen, joka tarjoaa suorituskykyisen ratkaisun mallien ollessa oletuksettomia ja datalähtöisiä.

Tässä tutkielmassa demonstroidaan diskreettiaikaista johdannaissuojausta LSTM-neuroverkon (Long Short Term Memory Network) avulla, kun vertailukohtana on Black–Scholes mallin deltasuojaus diskreettiaikaisena. Käytettävä data generoidaan Monte Carlo -menetelmällä hyödyntäen Black–Scholes-prosessia. Tutkielmassa keskitytään eurooppalaisiin osto-optioihin aiempien tutkimusten tapaan.

Rakennetut neuroverkot näyttävät replikoivan Black–Scholesin deltasuojausstrategiaa eri varmuusväleillä, tässä kontekstissa myös riskiaversion asteilla, 𝛼. Erot parametrin 𝛼 eri arvoilla näkyvät kuitenkin neuroverkkojen tuottamissa PnL-arvojen jakaumissa sekä deltojen käyttäytymisessä suhteessa Black–Scholesiin perustuvaan strategiaan. Suojausten arviointikriteerinä käytetään muun muassa PnL-arvoa (Profit and Loss) ja odotettua alijäämää (Expected Shortfall, myös CVaR).

Sekä Black–Scholesin deltasuojauksen että neuroverkkojen suojausstrategian todettiin toimivan diskreettiaikaisella tasapainotuksella onnistuneesti markkinoiden prosessin ollessa parametreiltään sama kuin opetusdatassa tai ajautuman (korkotasojen) muuttuessa. Volatiliteetin muuttuessa kummatkin suojausstrategiat epäonnistuivat, joka poikkesi osasta kirjallisuuskatsauksen havaintoja. Näiden neuroverkkomallien opetuksen jälkeisten implementointiaikojen havaittiin vahvistavan kirjallisuuskatsauksessa esitettyä hypoteesia skaalautuvuudesta.