Piilomuuttujan jakauman vinouden vaikutus marginaalisen reliabiliteettikertoimen harhaan kaksiparametrisessa logistisessa ja luokitellussa osiovastemallissa

Abstract

Psykologisessa testaamisessa mielenkiinnon kohteena ovat piirteitä tai kykyjä kuvaavat havaitsemattomat piilomuuttujat, joita mitataan epäsuorasti testitehtävien avulla. Piilomuuttujien tärkeä ominaisuus on niiden johdonmukaisuus eli reliabiliteetti. Osiovasteteoriassa yksi keskeinen tapa tarkastella reliabiliteettia on testin tuottama informaatio, joka vaihtelee piilomuuttujan eri tasoilla. Marginaalinen reliabiliteettikerroin määritellään tämän pohjalta, ja sen estimoinnissa käytetään usein oletusta, että piilomuuttuja noudattaa standardinormaalijakaumaa. Empiiriset testipistejakaumat poikkeavat kuitenkin usein normaalijakaumasta esimerkiksi vinoutensa tai huipukkuutensa vuoksi. Tämän pro gradu -tutkielman tavoitteena on selvittää, miten piilomuuttujan jakauman vinous vaikuttaa marginaalisen reliabiliteettikertoimen estimaattorin harhaan, kun populaation todellinen jakauma on vino. Tutkielman empiirinen osuus toteutettiin Monte Carlo -simulaationa, jossa vaihdeltiin osiovastemallia, vastauskategorioiden lukumäärää, piilomuuttujan jakauman vinoutta, otoskokoa ja testin pituutta. Tulokset osoittivat, että estimaattori toimi harhattomasti, kun piilomuuttujan jakauma oli standardinormaali. Piilomuuttujan jakauman ollessa vino estimaattori aliarvioi reliabiliteettia, ja harha kasvoi vinouden kasvaessa. Useampi vastauskategoria ja pidempi testi vähensivät estimaattorin harhaa, kun taas suurempi otoskoko kasvatti sitä.