Kvanttikommunikaatioverkkojen mallinnus satunnais- sekä skaalavapaissa verkkomalleissa

Abstract

Kvanttikommunikaatioverkot on suunniteltu mahdollistamaan informaation siirto käyttäjien välillä kvanttitilojen välityksellä. Yksi niiden keskeisimmistä sovelluksista on kvanttikryptografia ja kvantti-avainten jakamiseen pystyvät (eng. Quantum Key Distribution, QKD) verkot, joita hyödynnetään erityisesti kryptografisten avainten turvalliseen jakamiseen ja niiden kautta viestien salaamiseen. Tämän vuoksi kvanttikommunikaatioverkot muodostavat aktiivisen ja nopeasti kehittyvän tutkimuskohteen. Kirjallisuudessa on esitetty useita mallinnusmenetelmiä kvanttikommunikaatioverkoille, joista tärkeitä ovat Waxman-malli sekä Barabási-Albert -malli, joka edustaa skaalavapaita verkkoja. Näissä malleissa noodit sijoitetaan verkkoon satunnaisesti, mutta verkkojen rakenteet eroavat: skaalavapaissa verkoissa linkit muodostetaan dynaamisesti suosien korkean asteen linkkejä, kun taas Waxman-mallissa linkit generoidaan staattisesti, sille ominaisen todennäköisyysjakauman perusteella. Reaalimaailman verkkojen, kuten sähköverkkojen, mallinnuksessa noodien maantieteelliset sijainnit ovat keskeisiä, sillä tällaisissa verkoissa noodit keskittyvät usein tiettyihin keskuksiin, jolloin nooditiheys on epähomogeenisesti jakautunut. Tässä opinnäytetyössä analysoitiin ja vertailtiin sekä olemassa olevia (Waxman- ja Barabási– Albert) verkkomalleja että opinnäytetyötä varten kehitettyä uutta mallia. Uudessa mallissa noodit lisätään verkkoon iteratiivisesti siten, että uusien noodien koordinaatit painottuvat lähelle jo olemassa olevia noodikeskittymiä. Lisäksi linkkien muodostumiseen vaikuttaa noodien välinen etäisyys. Työn teoreettisessa osuudessa tarkasteltiin kvanttikommunikaatioverkkojen perusteita sekä niiden mallinnusperiaatteita. Käytännön osiossa suoritettiin simulaatioita Python-kielellä eri verkkomalleille. Verkkojen ominaisuuksia visualisoitiin ja analysoitiin sekä verrattiin toisiinsa. Kehitetyn mallin osalta havaittiin parametrien vaikutuksesta muodostuvan alueita, joilla ei ole lainkaan noodeja, sekä useita selkeitä keskittymiä. Tämä tekee mallista varteen otettavan vaihtoehdon olemassa oleville verkkomalleille.