Symplektisen integroinnin soveltaminen satelliittien suhteellisten ratojen laskemiseen

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributorMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Fysiikan ja tähtitieteen laitos; Tähtitiede-
dc.contributor.authorPihajoki, Pauli
dc.contributor.departmentfi=Fysiikan ja tähtitieteen laitos|en=Department of Physics and Astronomy|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Mathematics and Natural Sciences|-
dc.contributor.studysubjectfi=Tähtitiede|en=Astronomy|
dc.date.accessioned2009-10-07T10:56:53Z
dc.date.available2009-10-07T10:56:53Z
dc.date.issued2009-10-07T10:56:53Z
dc.description.abstractMaapalloa kiertävien satelliittien liikkeet toistensa suhteen eli satelliittien suhteelliset radat ovat keskeisessä asemassa satelliittimuodostelmien kannalta. Suhteellisten ratojen ratkaiseminen maapallon potentiaalikentässä on haastava ongelma, johon on kehitetty useita eri lähestymistapoja alkaen Hillin tekemästä matemaattisesta pohjatyöstä vuonna 1878. Eri lähestymistavat voidaan jakaa analyyttisiin ja numeerisiin menetelmiin. Analyyttisissa menetelmissä suhteellisen liikkeen liikeyhtälöt ratkaistaan approksimaatioiden avulla ja saadusta ratkaisuista voidaan suoraan lukea suhteellisen radan kehitys jonkin sopivan ajanluonteisen parametrin funktiona. Numeerisissa menetelmissä ratkaistaan liikeyhtälöt numeerisesti eli sovelletaan ratojen numeerista integrointia. Eräs moderni numeerinen menetelmä on soveltaa symplektisiä integrointimenetelmiä suhteellisen radan ratkaisemiseen. Tämän työn ensimmäisessä osassa kehitetään symplektisten integrointimenetelmien tarvitsema matemaattinen teoria lähtien differentiaaligeometrian alkeista. Teorian sovelluksena saadaan Zassenhausin kaavan avulla johdettua symplektisten leapfrog"-menetelmien lähtökohta. Työn toisessa osassa keskitytään suhteellisten satelliittiratojen ongelmaan. Ensin käsitellään yksittäisen satelliitin liikettä ja suhteellisten ratojen esittämisessä käytetyt koordinaatistot. Sen jälkeen esitellään analyyttiset Hillin--Clohessyn--Wiltshiren, Tschaunerin--Hempelin ja Halsallin--Palmerin suhteelliset ratalaskumenetelmät. Numeerisista menetelmistä tutkitaan S.~Mikkolan kehittämää logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmää. Työssä kehitetään algoritmi menetelmän soveltamiseen suhteellisiin ratalaskuihin. Kehitettyä menetelmää verrataan analyyttisiin menetelmiin ja tarkkaan ellipsiratojen erotuksena saatuun suhteelliseen rataan. Vertailun tuloksena havaitaan logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmä kehityskelpoiseksi ja huomattavasti analyyttisiä menetelmiä tarkemmaksi.en
dc.description.notificationSiirretty Doriasta
dc.format.contentfulltext
dc.identifier.olddbid49831
dc.identifier.oldhandle10024/47314
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/18043
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe201101181103
dc.language.isofin-
dc.publisherfi=Turun yliopisto|en=University of Turku|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/47314
dc.titleSymplektisen integroinnin soveltaminen satelliittien suhteellisten ratojen laskemiseenen
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
gradu2009pihajoki.pdf
Size:
1.16 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)