Memory effects and geometrical considerations in open quantum systems

Abstract

This thesis discusses memory effects in open quantum systems with an emphasis on the Breuer, Laine, Piilo (BLP) measure of non-Markovianity. It is shown how the calculation of the measure can be simplifed and how quantum information protocols can bene t from memory e ects. The superdense coding protocol is used as an example of this. The quantum Zeno effect will also be studied from the point of view of memory e ects. Finally the geometric ideas used in simplifying the calculation of the BLP measure are applied in studying the amount of resources needed for detecting bipartite quantum correlations. It is shown that to decide without prior information if an unknown quantum state is entangled or not, an informationally complete measurement is required.

The first part of the thesis contains an introduction to the theoretical ideas such as quantum states, closed and open quantum systems and necessary mathematical tools. The theory is then applied in the second part of the thesis as the results obtained in the original publications I-VI are presented and discussed.

Tämä väitöskirja käsittelee muisti-ilmiöitä avoimissa kvanttisysteemeissä keskittyen erityisesti Breuer, Laine, Piilo (BLP) ei-markovisuus-mittaan.Työssä osoitetaan, miten mitan laskemista voidaan helpottaa ja miten kvantti-informaatioprotokollat voisivat hyötyä muistiefekteistä. Esimerkkinä tästä käytetään niin sanottua supertiheää koodausta. Myös Zeno-ilmiötä tutkitaan muisti-ilmiöiden näkökulmasta. Lopuksi mitan laskemisen helpottamisessa käytettyjä menetelmiä sovelletaan kvanttikorrelaatioiden olemassaolon osoittamiseen vaadittavien resurssien määrän tutkimiseen. Työssä näytetään, että ilman ennakkotietoja tuntemattoman kvanttitilan kietoutuneisuuden osoittaminen vaatii informatiivisesti täydellisiä mittauksia.

Työn ensimmäisessä osassa esitellään teoreettisia käsitteitä kuten kvanttitiloja, suljettuja ja avoimia kvanttisysteemejä sekä tarvittavia matemaattisia työkaluja. Työn toisessa osassa osajulkaisuissa I-VI saadut tulokset esitellään ja teoriatyökaluja sovelletaan.