Graafin virittävien puiden lukumäärän laskeminen matriiseja käyttäen

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorLaaksonen, Venla
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2022-06-02T21:02:16Z
dc.date.available2022-06-02T21:02:16Z
dc.date.issued2022-05-27
dc.description.abstractTämän Pro gradu -tutkielman tarkoituksena on tutustuttaa lukija graafien peruskäsitteisiin, graafien virittäviin puihin ja graafien virittävien puiden lukumäärän laskemiseen. Graafi koostuu äärellisestä joukosta solmuja ja niitä yhdistävistä särmistä. Puu on syklitön ja yhtenäinen graafi ja graafin virittävä puu on puu, joka sisältää kaikki alkuperäisen graafin solmut. Graafilla voi olla lukuisia virittäviä puita. \\ Kirchhoffin matriisipuulauseen avulla voidaan selvittää graafien virittävien puiden lukumäärä pelkistetystä Laplacen matriisista. Tutkielmassa hyödynnetään lineaarialgebrasta tunnettuja tuloksia graafin virittävien puiden lukumäärän laskemiseen, kun kyseessä on täydellinen graafi, täydellinen kaksijakoinen graafi tai täydellinen $k$-jakoinen graafi. \\ Lukijalta vaaditaan lineaarialgebran perusteiden tuntemusta. Tutkielma pohjautuu vahvasti kirjallisuuteen. Tutkielman päälähteinä ovat Pertti Koiviston ja Riitta Niemistön luentomoniste $[1]$, David P. Williamsonin luentomateriaali $[2]$ ja Steven Kleen ja Matthew T. Stampsin julkaisu $[3]$.
dc.format.extent41
dc.identifier.olddbid171059
dc.identifier.oldhandle10024/154164
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/16348
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2022060242655
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/154164
dc.subjectGraafiteoria, graafi, puu, virittävä puu, Laplacen matriisi
dc.titleGraafin virittävien puiden lukumäärän laskeminen matriiseja käyttäen
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Graafin virittävien puiden lukumäärän laskeminen matriiseja käyttäen.pdf
Size:
1.03 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)