Diskreetit Markovin ketjut

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorNaumanen, Netta
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Sovellettu matematiikka|en=Applied Mathematics|
dc.date.accessioned2024-06-04T21:30:42Z
dc.date.available2024-06-04T21:30:42Z
dc.date.issued2024-05-21
dc.description.abstractTässä tutkielmassa käsitellään diskreettejä Markovin ketjuja. Markovin ketjut ovat stokastisia prosesseja, jotka toteuttavat Markovin ominaisuuden, eli prosessin seuraava tila on riippuvainen ainoastaan prosessin nykyisestä tilasta. Tutkielmassa keskitytään homogeenisiin Markovin ketjuihin, joissa siirtymätodennäköisyydet tilasta toiseen pysyvät samoina ajanhetkestä riippumatta. Tällöin yhden askeleen siirtymätodennäköisyydet voidaan koota siirtymämatriisiksi, ja sen potenssien avulla voidaan laskea usean askeleen siirtymätodennäköisyyksiä, mitkä ovat tärkeässä roolissa Markovin ketjujen teorian rakentamisessa. Tutkielmassa käsitellään myös muita Markovin ketjuihin liittyviä peruskäsitteitä, kuten ketjun redusoimattomuutta, jaksottomuutta sekä tilojen toistuvuutta. Tutkielman lopuksi käsitellään Markovin ketjujen käyttäytymistä pidemmällä aikavälillä, ja selvitetään minkälaisissa tapauksissa usean askeleen siirtymätodennäköisyydet suppenevat jotakin todennäköisyysjakaumaa kohti.
dc.format.extent22
dc.identifier.olddbid194905
dc.identifier.oldhandle10024/177959
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/3575
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2024060443671
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightssuljettu
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/177959
dc.subjectMarkovin ketjut, stokastiset prosessit
dc.titleDiskreetit Markovin ketjut
dc.type.ontasotfi=Kandidaatintutkielma|en=Bachelor's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Naumanen_Netta_opinnayte.pdf
Size:
429.78 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Kandidaatin tutkielmat (rajattu näkyvyys)