Differentiaaliyhtälöiden alkeet

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorMattila, Meri
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2021-05-19T21:02:34Z
dc.date.available2021-05-19T21:02:34Z
dc.date.issued2021-05-11
dc.description.abstractTässä matematiikan opettajalinjan Pro gradu -tutkielmassa käsitellään differentiaaliyhtälöitä. Tutkielmaa voidaan hyödyntää oppimateriaalina esimerkiksi lukion pitkän matematiikan valinnaisella kurssilla. Lukijalta odotetaan lukion pitkän matematiikan oppimäärän hallintaa. Tutkielmassa tutustutaan differentiaaliyhtälön käsitteeseen ja opetellaan ratkaisemaan separoituva differentiaaliyhtälö erottamalla muuttujat. Lisäksi esitellään 1. ja 2. kertaluvun lineaarinen ja vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö sekä ratkaisumenetelmät näille. Tutkielmassa tutustutaan myös vakion variointiin, joka on ratkaisumenetelmä lineaarisille 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöille, jotka eivät ole vakiokertoimisia. Lukuihin on koottu mekaanisia ja soveltavia esimerkkejä sekä tehtäviä aihealueittain.
dc.format.extent39
dc.identifier.olddbid168659
dc.identifier.oldhandle10024/151782
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/14083
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2021051930644
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/151782
dc.subjectdifferentiaaliyhtälö, separoituva differentiaaliyhtälö, vakiokertoiminen ja lineaarinen differentiaaliyhtälö
dc.titleDifferentiaaliyhtälöiden alkeet
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Mattila_Meri_opinnayte.pdf
Size:
629.76 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)