Algebrallisia lähestymistapoja Golomb-Welch konjektuuriin

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorPohto, Mika
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2024-04-22T21:03:36Z
dc.date.available2024-04-22T21:03:36Z
dc.date.issued2024-04-18
dc.description.abstractTässä tutkielmassa perehdytään Golomb-Welch konjektuuriin algebrallisin keinoin käyttäen Laurentin polynomeja. Konjektuuri esitellään koodausteorian sanastolla, mutta sitä käsitellään laatoitusten ongelmana. Tutkielmassa esitellään vahvoja työkaluja, joilla saadaan pääteltyä laatoitusten ominaisuuksia laatoittavan kappaleen avulla. Työkalut ja lauseet pätevätkin kaiken muotoisiin diskreetteihin laattoihin, mutta esimerkit ja sovellukset esitellään Lee-palloilla. Tutkielmassa kerrataan peruskäsitteitä muun muassa algebrasta ja laatoituksesta, jonka jälkeen syvennytään ihanteisiin ja Lee-koodeihin. Tämän jälkeen esitellään Golomb-Welch konjektuuri. Tutkielmassa olevat algebralliset lähestymistavat keskittyvät pääosin polynomiseen menetelmään sekä säikeillä tutkittavaan deterministisyyteen. Lopulta esitellään lyhyesti ylärajoja.
dc.format.extent45
dc.identifier.olddbid193932
dc.identifier.oldhandle10024/176989
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/18863
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2024042220612
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/176989
dc.subjectGolomb-Welch konjektuuri, Lee-metriikka, Lee-koodit, algebra, Laurentin polynomi, polynominen menetelmä, säikeet
dc.titleAlgebrallisia lähestymistapoja Golomb-Welch konjektuuriin
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Pohto_Mika_opinnayte.pdf
Size:
526.27 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)