Kolmion merkillisiä pisteitä

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorTunturimaa, Tatu
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2026-02-11T22:04:18Z
dc.date.available2026-02-11T22:04:18Z
dc.date.issued2026-02-04
dc.description.abstractTässä tutkielmassa esitellään kaikki neljä antiikin ajan kolmion merkillistä pistettä ja lisäksi neljä muuta klassista kolmion merkillistä pistettä. Nämä pisteet ovat kolmion kulmanpuolittajien leikkauspiste, kolmion painopiste, kolmion keskinormaalien leikkauspiste, ortokeskus, yhdeksän pisteen ympyrän keskipiste, symmediaaninen piste, Gergonnen piste sekä Nagelin piste. Jokaisen pisteen olemassaolo todistetaan ja pisteistä annetaan keskeisiä esimerkkejä. Tutkielman alussa esitetään homogeenisista koordinaateista barysentriset sekä trilineaariset koordinaatit, jotka liittyvät olennaisesti kolmion merkillisiin pisteisiin.
dc.format.extent38
dc.identifier.olddbid214462
dc.identifier.oldhandle10024/197480
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/23875
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2026021112701
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightssuljettu
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/197480
dc.subjectkolmio, piste, geometria
dc.titleKolmion merkillisiä pisteitä
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Tunturimaa_Tatu_opinnayte.pdf
Size:
2.09 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (rajattu näkyvyys)