Seitsentoistakulmio

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorNurmi, Olli
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunta|en=Faculty of Science and Engineering|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2019-01-28T22:00:38Z
dc.date.available2019-01-28T22:00:38Z
dc.date.issued2019-01-25
dc.description.abstractTutkielma käsittelee säännöllisten monikulmioiden konstruktioiden historiaa ja monikulmioiden konstruoituvuuden osoittamista sekä itse konstruktioita. Tutkielmassa perehdytään antiikin kreikan konstruktio-ongelmiin ja lopulta osoitetaan seitsentoistakulmion olevan konstruoitavissa pelkästään käyttämällä harppia ja viivainta. Lopuksi demonstroidaan kolme erilaista konstruktiota säännölliselle seitsetoistakulmiolle. Konstruoituvuuden todistus on saksalaisen matemaatikon Gaussin tutkimuksen sivutulos tutkimuksessaan Disquisitiones Arithmeticae teostaan varten. Teoksessa Gauss tuli osoittaneeksi, että cos(2*pi/17) on mahdollista kirjoittaa kokonaislukujen ja niiden neliöjuurien summan, tulon, osamäärää ja neliöjuuren äärellisenä yhdistelmänä. Tästä seuraa, että seitsentoistakulmio on mahdollita konstruoida käyttämällä harppia ja viivainta. Tutkielman lopussa käydään kuvin läpi H. W. Richmondin, T. P. Stowellin ja D. W. DeTemplen esittämät konstruktiot.
dc.format.extent35
dc.identifier.olddbid163490
dc.identifier.oldhandle10024/146678
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/12777
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe201901283295
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/146678
dc.subjectseitsentoistakulmio, geometrinen konstruktio, säännöllinen monikulmio, Gauss
dc.titleSeitsentoistakulmio
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Nurmi_Olli_opinnayte.pdf
Size:
8.67 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)