Funktion raja-arvon matemaattinen kielentäminen lukiossa ja yliopistossa

Abstract

Tutkimukseni käsittelee matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Matemaattinen kielentäminen tarkoittaa matemaattisen ajattelun ilmaisua. Matemaattista ajattelua voi ilmaista symbolikielellä, luonnollisella kielellä, kuviokielellä ja taktiillisella toiminnan kielellä. Tässä tutkimuksessa keskitytään luonnolliselle kielelle, missä matematiikkaa ilmaistaan arkikielellä puhumalla tai kirjoittamalla. Matemaattiseen ajatteluun löytyy useita näkökulmia. Tässä tutkimuksessa näkökulmia on kaksi: sosiokulttuurinen ja yksilön oma tiedon prosessointi, jota ohjaavat yksilön metakongitiot. Sosiokulttuurisessa näkökulmassa opiskelijan matemaattisiin ajatteluun vaikuttaa sosiaalinen ympäristö luokkahuoneessa. Esimerkiksi opiskelijoiden keskusteluja matemaattisista ajatuksistaan.

Tutkimuksen tarkoitus on selvittää mitä mieltä opiskelijat ovat matemaattisesta kielentämisestä ja kuinka hyvin he osaavat matemaattista kielentämistä funktion raja-arvoissa. Tutkimus tehtiin 3 eri lukiossa ja Turun yliopistossa. Tarkoituksena on myös vertailla tuloksia lukion ja yliopiston välillä. Tutkimuksessa kerättiin aineisto testin kautta, jossa oli matemaattisia kielentämistehtäviä funktion raja-arvoista, avoimia mielipidekysymyksiä ja mielipideväitteitä. Lukiossa testi tehtiin kahdessa osassa ja yliopistossa yhdessä. Kokonaisotanta kyselyyn on 170, joista 122 opiskelee lukiossa ja 48 yliopistossa.

Tulokset tutkimuksesta kertovat yleisesti että matemaattista kielentämistä funktion raja-arvossa ei osata. Eroja kuitenkin löytyi lukion ja yliopiston välillä 5 tehtävästä, jossa yliopisto-opiskelijat osasivat paremmin tehtäviä kuin lukiolaiset. Mielipiteet matemaattisesta kielentämisestä ovat yhdenmukaisia lukiossa ja yliopistossa. Matemaattinen kielentäminen koetaan haastavaksi, mutta tärkeäksi ymmärtämisen kannalta.