Non-Markovian Dynamics of the Spin-Boson Model

Abstract

Avointen kvanttisysteemien teoria tutkii, miten vuorovaikutus laajan ympäristön kanssa muuttaa kvanttisysteemin dynamiikkaa. Kaikki kvanttisysteemit ovat pohjimmiltaan avoimia, joten tällaisten systeemien ymmärtäminen on välttämätöntä kvanttimaailman ymmärtämiseksi. Spin-bosoni -malli kuvaa avointa kaksitasosysteemiä, joka vuorovaikuttaa bosoneista koostuvan ympäristön kanssa. Useat fysikaaliset systeemit käyttäytyvät kaksitasosysteemin tavoin matalissa lämpötiloissa, jonka vuoksi spin-bosoni -mallilla on merkittävä rooli avointen kvanttisysteemien tutkimuksessa.

Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee yleistä avointen kvanttisysteemien teoriaa ja menetelmiä ei-Markovisen liikeyhtälön johtamiseksi. Ei-Markovinen liikeyhtälö kuvaa ympäristöstä systeemiin takaisin virtaavan informaation vaikutusta systeemin dynamiikkaan. Toisessa luvussa on johdettu spin-bosoni -mallille ei-Markovinen liikeyhtälö ja tarkasteltu spin-systeemin dynamiikkaa joissain erityistapauksissa.

Kolmannessa luvussa on esitelty kvanttihyppymenetelmiä avointen systeemien dynamiikan ratkaisemiseksi ja sovellettu ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa spinbosoni -mallin tutkimiseksi. Ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa käyttämällä voidaan selittää spin-systeemin tiheysmatriisin populaatioissa ja koherensseissa havaittavien ei-Markovisten efektien alkuperä käännettyjen kvanttihyppyjen avulla. Tutkielman viimeisessä osassa esitellään muutamia spin-bosoni -mallin sovellutuksia fysiikan eri alueilta.